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¿Cuántas secuencias ternarias (0, 1, 2) de longitud 10 hay sin ningún par de dígitos consecutivos iguales?

¿Cuántas secuencias ternarias (0, 1, 2) de longitud 10 hay sin ningún par de dígitos consecutivos iguales?

No estoy seguro de haber entendido bien la pregunta. Se pide un posible número de 10 dígitos con $0, 1, 2$ y sin dígitos consecutivos.

Mi opinión es que si hay 10 espacios entonces el primer espacio será $3\choose 1$ La segunda no puede ser la misma que la primera, así que tendrá que ser $2\choose 1$ .

Así que todo se reducirá a $3\times 2^9$ . ¿Puede alguien corregirme si me equivoco?

2 votos

No es necesario corregirlo, lo ha hecho correctamente

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A mí me parece bien.

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Simplemente añadiría una cosa: " $\ldots$ segunda no puede ser igual a la primera por lo que tendrá que ser $2 \choose 1$ , y lo mismo ocurre con los ocho restantes ."

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Shabaz Puntos 403

Esto es correcto...................

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LOL en su uso inteligente de períodos................................................................................

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@heropup: se había editado mal y escribí una respuesta señalando el problema. Luego me di cuenta de que había una edición y que OP lo tenía bien, pero no había respuesta. Necesitaba algunos caracteres más para cumplir con el mínimo de 30

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