¿Cómo puedo elegir un indicador para determinar la concentración de una base utilizando sus valores de pKb?

Question

Tengo un base $\ce{M(OH)_{3}}$ tener 3 $\mathrm{p}K_{\mathrm{b}}$ valores, $$ \mathrm{p}K_{\mathrm{b}_{1}} = 0.5\\ \mathrm{p}K_{\mathrm{b}_{2}} = 3.7\\ \mathrm{p}K_{\mathrm{b}_{3}} = 7.7\\ $$

Si se da un ácido fuerte como el Titulador y fenolftaleína y anaranjado de metilo se dan como posibles indicadores, ¿cómo puedo elegir un indicador utilizando por encima de valores de $\mathrm{p}K_{\mathrm{b}}$?

Answer 1

Desde: \begin{align} K_\mathrm{w} &=K_\mathrm{a} \cdot K_\mathrm{b}\\ K_\mathrm{a} &=\frac{K_\mathrm{w}}{K_\mathrm{b}}\\ \log{K_\mathrm{a}} &=\log K_\mathrm{w}-\log K_\mathrm{b}\\ K_\mathrm{w} &=1 \times 10^{-14}\\ \log{K_\mathrm{a}} &= -14-\log K_\mathrm{b}\\ -\log{K_\mathrm{a}} &=14+\log K_\mathrm{b}\\ -\log{K_\mathrm{a}} &=\mathrm{p}K_\mathrm{a}\\ -\log{K_\mathrm{b}} &=\mathrm{p}K_\mathrm{b}\\ \mathrm{p}K_\mathrm{a} &=14-\mathrm{p}K_\mathrm{b} \end{align}

Utilizando la fórmula anterior, el tres $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ para el ácido conjugado de la base conjugada son: $13.5~(\mathrm{p}K_\mathrm{a_1})$, $10.3~(\mathrm{p}K_\mathrm{a_2})$, y $6.3~(\mathrm{p}K_\mathrm{a_3})$ donde $\mathrm{p}K_\mathrm{a_1}=14-\mathrm{p}K_\mathrm{b_1}$, etc.

Una ecuación importante a tener en cuenta es que el $\mathrm{pH}$ en el punto de equivalencia viene dada por la ecuación: $$\mathrm{pH_\mathrm{eq}}=\frac{\mathrm{p}K_\mathrm{a1}+\mathrm{p}K_\mathrm{a2}}{2}$$

Esto significa que dos de los puntos de equivalencia existe en $$\mathrm{pH_\mathrm{eq_1}}=\frac{13.5+10.3}{2}=11.9$$ and $$\mathrm{pH_\mathrm{eq_2}}=\frac{10.3+6.3}{2}=8.3$$

El $\mathrm{pH}$ del rango de naranja de metilo es $3.0~-~4.4$ e las $\mathrm{pH}$ del rango de fenolftaleína es $8.2~-~10.0$. Fenolftaleína sería útil para detectar el segundo punto de equivalencia $(\mathrm{pH_\mathrm{eq_2}})$, ya que este cambio se produce dentro de fenolftaleína.

El último punto de equivalencia no puede ser calculado a partir de la información dada, pero dado que la naranja de metilo color de la transición se produce en un medio ácido, y también el relativamente básico $\mathrm{p}K_\mathrm{a_1}$, naranja de metilo puede ser eliminado como un indicador de posible.

Answer 2

El primer paso es determinar los valores de $\mathrm{p}K_{\mathrm{a}}$ de los indicadores y convertirlos a $\mathrm{p}K_{\mathrm{b}}$ valores. Luego determine cómo sería valorar la solución utilizando los indicadores.