Se dice que si ya hay n bosones en un determinado estado cuántico, la probabilidad de que otro bosón se una a ellos es (n+1) veces mayor de lo que hubiera sido en caso contrario. Pero si aplicamos esta regla para calcular la probabilidad de que un fotón con polarización horizontal (H) se una a un grupo de n=99 fotones con polarización diagonal (D), obtendremos (99+1) 1/2 = 50. ¿Qué es lo que falla?
Respuesta
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BrianWa
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En general, el número de fotones no es conservado y la palabra "de otro modo" no está clara. Podríamos decir que hay un conjunto infinito de fotones para que robes uno y lo añadas a la colección de $n$ fotones. De todos modos, existe un conjunto de probabilidades $p_i$ tal que $p_i / p_{i+1} = i + 1$ . Usted quería la relación inversa, pero podemos etiquetar fácilmente cualquier conjunto de probabilidades a la inversa, y desplazar el índice. Por ejemplo, esta regla se cumple para $p_i = e^{-1} (n!)^{-1}$ . El factor de
$$e = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots = \sum_i \frac{1}{i!}$$
normaliza la suma para que satisfaga la regla de probabilidad $\sum_i p_i = 1$ .
