He visto antes de que
$$y'=x^2+y^2$$
No tiene solución en términos de funciones elementales. He escrito en Wolfram Alpha (aquí) y tiene un gigante de la solución con un montón de funciones de Bessel que yo no entendía. Esta ecuación es casi como una ecuación de Ricatti, pero no exactamente, por lo que puede ser una idea que se adquirieron. De nuevo, mi pregunta es:
¿Cómo se puede demostrar que esta ecuación diferencial no tiene solución en términos de funciones elementales?