¿Fuentes para esta fórmula?

Question

Nunca he aprendido matemáticas a través del inglés como medio de instrucción, por lo que mi inglés el vocabulario es muy pobre.

Mi problema: he tenido algunos datos para los diferentes barrios. Por ejemplo:

Neighborhood A: 10 square miles
Neighborhood B: 8 square miles
Neighborhood C: 7 square miles

De lo que debo hacer es expresar estos valores en un rango de 0 a 100. Así, lo pensé y me encontré con esta fórmula:

v – value in the 0 to 100 range
n – given value
max – maximum value of the input range
min – minimum value of input range

Creo que esta es la fórmula correcta para representar los datos en virtud de un incluso de rango. El problema es que el profesor (un profesor de la geografía) se pregunta por qué he elegido esta fórmula. Por otra parte, está pidiendo una fuente. Alguien sabe como esta fórmula se llama y de qué fuente utilizar para ello?

Answer 1

No creo que esta fórmula tiene un nombre. Sin embargo uno puede probar que hace lo que quiere.

Basta con probar que $\frac{n-\min}{\max-\min}$ envía que todos los valores correctamente en $[0,1]$ después de que están multiplicando por $100$.

La fórmula es equivalente a $n=x(\max-\min)+\min$ $x$ dónde está el nuevo valor en $[0,1]$.

$x(\max-\min)$ da la distancia entre $x$y $\min$ (por ejemplo si $x=0.5$, $x(\max-\min)$ es la mitad de la longitud del intervalo)

Agregar $\min$ compensaciones $x$ para que comience en el punto correcto.

Answer 2

Aquí es cómo usted racionalizarlo. Queremos una curva que representa los datos de$0..100$, por lo que permite el uso de una línea recta en primer lugar. $$ y = md + C $$ $y$ es la representación de la distancia en el $0..100$ de la escala, $m$ es el gradiente, $d$ es la distancia que desea escalar, y $C$ es la intersección.

así, en particular, queremos que los puntos se define como el siguiente $$ (d_{\text{min}},0),\\ (d_{\text{max}},100) $$ así tenemos $$ 0 = md_{\text{min}} + C\\ 100 = md_{\text{max}} + C\\ $$ usted tiene una de ecuaciones simultáneas para $m,C$. así tenemos $$ 100-0 = md_{\text{max}} - md_{\text{min}} = m\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right) $$ esto lleva a $$ m = \frac{100}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)} $$ ahora vamos a encontrar la intersección $$ md_{\text{min}} +C = \frac{100}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)}d_{\text{min}} + C = 0 $$ así $$ C = -\frac{100}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)}d_{\text{min}} $$ así tenemos $$ y = \frac{100}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)}x -\frac{100}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)}d_{\text{min}} = \frac{x-d_{\text{min}}}{\left(d_{\text{max}} -d_{\text{min}}\right)}100 $$ nota, $x$=$n$

Answer 3

Espero que me hayas comprendido lo que usted está buscando; un "aceptado" la fórmula que transforma los valores de un conjunto de datos en otros datos de clasificación entre 0 y 100, que conserva el ranking de los datos iniciales. Si es así, entonces le sugiero a usted otra fórmula en lugar de que usted encontró que da el mismo resultado para el mismo de entrada. Sin embargo, esta fórmula está ampliamente documentado en las estadísticas de los libros. Es relacionados con el percentil (estadística descriptiva).

En primer lugar, usted debe saber que su entrada es el valor de los datos, decir $n$, en su notación y la salida es en su notación, el $v$-percentil (pero en las estadísticas de los libros, se llama el $P$-percentil). El conocido la fórmula es $ $ \ ordinal\ rank\ de\ a\ data=\frac{su\ P^{th}-percentil}{100}% \times\ número\ de\ data $$ que puede ser encontrado en http://en.wikipedia.org/wiki/Percentile. A partir de este la fórmula se puede deducir que $$% el\ P^{th}-percentil\ de\ a\ data=\frac {\ ordinal\ rank\ de\\ datos} {\ número\ de\ data}\times 100. %$$ que en su notación se lee como sigue

$$ v=\frac {\ ordinal\ rank\ de\ n} {\ número\ de\ data}\times 100. $$ Usted puede utilizar esta última fórmula, ya que proporciona el mismo resultado como el tuyo para la misma de entrada. De hecho $$ \frac {\ ordinal\ rank\ de\ n} {\ número\ de\ data}=\frac{n-\min }{\max\min }. $$ EDIT: en Realidad, he utilizado la fórmula $$ n=\left( \frac{P}{100}\times N\right) $$ en lugar de $$ n=\left\lceil \frac{P}{100}\times N\right\rceil . $$ ya que cuando el redondeo de sus cálculos, que lleva casi los mismos números.