Decir "osciloscopio de 50MHz" es decir que mostrará las señales con precisión hasta esa frecuencia, pero más allá las señales se atenuarán o no serán visibles. Se trata de una transición suave. La electrónica de ningún osciloscopio es perfecta.
Al igual que con los amplificadores de audio, el límite superior de frecuencia suele definirse donde una entrada de onda sinusoidal disminuye en 3dB, es decir, pierde la mitad de su potencia, en comparación con las frecuencias más bajas, al pasar de la entrada a la pantalla. Lea atentamente las especificaciones del osciloscopio para estar seguro.
Ten en cuenta que para las señales complejas o con bordes afilados, como las ondas de diente de sierra, las ondas cuadradas, las señales I2C, las señales bluetooth, lo que sea, el límite superior de frecuencia se aplica al espectro de Fourier de la señal. Las transiciones agudas se vuelven blandas. Cuanto más alto sea el límite superior de frecuencia, menos blanda será. Una onda cuadrada justo a 50MHz puede parecer tan redondeada, pero probablemente no tan suave como una onda sinusoidal.
En cuanto a la frecuencia de muestreo, si el amplificador y la pantalla del osciloscopio son buenos hasta 50MHz, y no es un osciloscopio analógico (tubos de vacío viejos y polvorientos, los buenos tiempos), la señal tiene que ser muestreada a algo así como 4x o 5x esa frecuencia para mostrar realmente una onda sinusoidal (o parecida a un seno).
Nyquist dice algo sobre el 2x, pero piénsalo: si muestreas una onda sinusoidal rápida al 2x de su frecuencia, podrías por casualidad estar muestreándola una vez cuando cruza el cero al subir, y otra vez cuando cruza el cero al bajar. Entonces verías un cero plano. Así que el muestreo es más que 2x. Nyquist todavía se aplica, pero en tener la respuesta del alcance caer en gran medida antes de la mitad de la frecuencia de muestreo. Para tu ejemplo de 50MHz / 250MHz, probablemente haya una rápida caída en la respuesta en algún lugar entre 100MHz y 120MHz. Más allá de ese rango, no verás nada.