¿Cómo era la fórmula de energía cinética que encontró, y quién lo encontró?

Question

Mis preguntas se refieren principalmente a la historia de la física. Que no encontró la fórmula para la energía cinética $E_k =\frac{1}{2}mv^{2}$ y ¿cómo fue esta fórmula descubierto? Recientemente he visto Leonard Susskind la conferencia donde demuestra que si usted define la energía potencial y cinética de esta manera, entonces usted puede demostrar que la energía total se conserva. Pero que hace que me pregunte cómo alguien llegó a definir a la energía cinética de esa manera.

Mi conjetura es que alguien pensaba que a lo largo de las siguientes líneas:

La energía se conserva, en el sentido de que al levantar algo usted ha hecho el trabajo, pero cuando la dejas ir de vuelta abajo, básicamente, de vuelta donde había empezado. Así que parece que mi trabajo y el trabajo de la gravedad simplemente negociados. Pero, ¿cómo puedo hacer que el concepto matemáticamente riguroso? Supongo que necesito las funciones de $U$$V$, de modo que la energía total es la suma de los mismos $E=U+V$, y el tiempo derivativo es siempre cero, $\frac{dE}{dt}=0$.

Pero ¿dónde puedo ir desde aquí? ¿Cómo puedo salto a

• a) $U=\frac{1}{2}mv^{2}$
• b) $F=-\frac{dV}{dt}$?

A mí me parece que si usted podría conseguir a cualquier (a) o (b), entonces el resto es álgebra, pero no veo cómo para llegar a cualquiera de estos sin ser dicho por un profesor de física.

Answer 1

Sospecho, aunque no estoy seguro, que una francesa del siglo xix el matemático y científico, Gaspard-Gustave Coriolis, es el hombre. Él fue el primero en definir la noción de "trabajo realizado", e incluso de la energía cinética. Su wiki dice:

En 1829 Coriolis publicado un libro de texto: Calcul de que se encuentran l'effet des Machines ("Cálculo del Efecto de las Máquinas"), que presentó la mecánica de una forma que puede ser fácilmente aplicado por la industria. En este período, la correcta expresión para la energía cinética, ½mv2, y su relación con el trabajo mecánico, se estableció.

Supongo que muchos matemáticos de la época de forma independiente encontrado un ½mv2 fórmula basada en la de Coriolis del trabajo, aunque parece probable que Coriolis fue el primero.

Me imagino que las derivaciones se utiliza de Coriolis, el teorema de la energía: $$ \textrm{d}W = F \textrm{d}x $$ Subsituting $F=ma$, uno rápidamente se entera de que $W=\frac{1}{2} mv^2$: $$ W = \int ma\,\textrm{d}x = \int m \frac{dv}{dt}\,\textrm{d}x = m\int v \,\textrm{d}v = \frac{1}{2} mv^2. $$

Answer 2

El autor de la ley de conservación de la energía fue Hermann von Helmholtz (1821-94). Ver a su clásico 1847 papel "Über die Erhaltung der Kraft", traducido al español como "En la Conservación de la Fuerza." (Él se llama fuerza de la energía.)

Answer 3

Ya tienes algunas respuestas, pero nadie menciona el Teorema de Noether todavía. El teorema de Noether se asigna una cantidad conservada para cada simetría continua. La correspondiente continua de la simetría necesaria para demostrar la conservación de la energía es el que deja a las leyes de la naturaleza invariante, es decir, la leyes de la física no cambian con el tiempo. Cada una continua simetría implica una cierta función y el tiempo de derivada de la función debe ser cero. Si quieres leer más acerca de esto, echa un vistazo a la entrada de la wikipedia o de cualquier libro sobre mecánica clásica! El Teorema de Noether en la wikipedia.

Nota: a partir de la invariancia de espacio (las leyes de la física son las mismas en todas partes en el espacio) de conservación del momento de la siguiente manera!

Answer 4

Coriolis' definición de la energía y el trabajo

^{Nota. Cuando escribí el post principal, no he podido encontrar el libro de Coriolis. En inglés no existe la traducción y el texto original en francés estaba en ninguna parte ser encontrado en google-libros: mi explicación de la KE fórmula fue una mera deducción lógica. Al leer la obra original, te das cuenta de que realmente está hecho a la medida de la gravedad. Fuerza (m*a) es simplemente representado por P[oid] ( es decir, peso) = mg, y la energía se convierte, simplemente,$\int P\delta s$. También, en el título original de la palabra 'efecto' no tiene mucho sentido en francés moderno, lo mismo que en la traducción en inglés: "el Cálculo en el 'efecto' de las máquinas".(ver aquí)}

En 1826 el ingeniero francés Prony en su papel de "Rapport sur la máquina du Gros-Caillou" introducido "l'unité dynamique française", el francés de la unidad de medida del trabajo de las máquinas en sustitución del Británico Caballos de fuerza definido por Watt y Boulton en el final del siglo 18, como 33,000 pies*lbf por minuto. Un par de años antes de que, en 1819, Navier ya había propuesto el término"cantidad de acción"para la unidad de medida: $Kg*m$, que había sido recibido favorablemente por Coulomb. En el mismo año Gaspard-Gustave de Coriolis en un documento presentado a la Académie des sciences propuesto el término de dynamode para la unidad: 1000 Kg*m por minuto.

Esto no fue una gran innovación, el problema era sólo para encontrar un nombre para el equivalente de la CV en el sistema métrico . En 1829 Coriolis publicó su libro "Du calcul de que se encuentran l'effet des machines" [1], en la que critica (por diversas razones) los términos que los geómetras en uso en el momento:"en efecto dynamique, "puissance mécanique" y "quantité d'action" y propone llamar a la unidad: "travail [dinámica]": "dinámica de trabajo" o, simplemente, el trabajo, en el que el modificador "dinámico", es la intención de dar la palabra más técnica de la connotación y la distinguen de uso cotidiano. [1, pág.14-17].

Pero él dice que él no quiere cambiar el término en el uso de la energía cinética: la fuerza vive [vis viva] ($V_v = \frac{p}{g}* v^2$), pero, por el bien de la simplicidad en la enunciación de los principios considere el ['semi vis viva"= ] demi-fuerza vive ($ DFV = \frac{pv^2}{2g}$), debido a que corresponde a la altura de lo que un cuerpo debe caer para obtener esa energía.:

Si l'on un donné anciennement le nom de la fuerza vive au produit de la masa par le carré de la vitesse, c'est qu'on ne vertical pas hijo atención sur le travail, et que se ce n'était pas le produit du poids par la hauteur [p*h] debido a la vitesse qu'on avait de la ue à désigner le plus souvent. Tous les profesionales entendent aujourd'hui la par de la fuerza de vive le travail que peut produire la vitesse acquise par un cuerpo de... [p. 17-18]

Sus propuestas fueron aceptadas universalmente, pero para el 'nombre': en 1889 durante la exposición Universal de París, en el Congreso Internacional de Electricidad llamó a su unidad de la 'julio', sustituyendo a la antigua unidad eléctrica de voltios*coulomb.

No hay originalidad en su propuesta, dijo que no "encontrar" la fórmula de KE, pero hay dos "revolucionario" de los cambios en su trabajo:

• la introducción del concepto de trabajo, como un sustituto del concepto de energíay sus unidades, con las mismas unidades de KE, para describir el 'efecto' de una máquina
• la modificación de Leibniz de la fórmula de la relación entre la velocidad y la energía, para que se adapte a la fuerza de la gravedad

El de Galileo, las leyes se incluye una relación cuadrática con referencia al espacio [altura/ distancia]: $d = 0.5 * a*t^2$, Que era más simple de hacer que la energía de la masa unitaria en el unitaria (uniforme) aceleración coincide con el espacio: $ [m, a = 1] \rightarrow E = d = [1*]\frac{t^2}{2}$.

De esta manera la energía era simplemente la integración de g en el espacio: $[a = ] g * d$: $$E_k = [m = 1] * a * d = a * \frac{1}{2} a *t^2 = \frac{1}{2} a^2 *t^2 = \frac{1}{2} \frac{v^2}{t^2} * t^2 =\frac{v^2}{2} $$

La división de los factores, la misma fórmula se convierte en la fórmula de trabajo: $$E = mgh \rightarrow = m*a*d \rightarrow W = E_k = F*d = \frac{mv^2}{2}$$

Esta equivalencia representa un sutil problema conceptual sobre la relación entre la Energía y el Trabajo, pero este problema puede ser examinado de una manera apropiada sólo en una discusión aparte

Nota: es divertido ver cómo lo que ahora conocemos como una deliberada y arbitraria encuentra una impecable formal y fehaciente, ex post de la derivación de la energía cinética y el trabajo