Todavía olvidar incluso si el teorema "auto-descubierto"; Importancia de la intuición / competencia de conceptos en el trabajo de investigación ...

Question

Es ampliamente dijo que si vamos a través de conceptos y teoremas/prueba en nuestra propia forma activa en lugar de pasiva de la lectura, la idea va a ser arraigado en la mente. Estoy de acuerdo con eso, lo que realmente ayuda a menudo. Especialmente si nos re-construir la knolwedge en la mente, ver el panorama de lo que el objetivo es y también bucear en los detalles de cómo hacerlo.

Sin embargo, me encontré con un fenómeno en mi propia experiencia, de tal manera que a veces, incluso si tengo que hacer derivaciones/pruebas por mi cuenta y escrito en los papeles, todavía me olvide.

e.x. 1.

Durante el curso de matemáticas discretas, antes de aprender de él, yo estaba jugando bocetos en papel para la diversión y el "auto-descubrir" la fórmula para el número de Hamiltonianos camino para una completa grafo no dirigido.

e.x. 2.

Durante la realización de otros cursos, a veces pasa, que algo se auto-revelado antes de aprender por primera vez.

Así, los conceptos, al menos para mí es "genuino", se debe probablemente muy arraigado en mi cerebro.

PERO, muy extrañamente, a menudo me he encontrado que voy a olvidarlos a todos, después de varios meses (incluso más corto) desde el final del curso. En otro momento, cuando los conceptos en frente de mí de nuevo, no sólo no me recuerde cuál es la fórmula exacta en los detalles, pero también a veces, incluso se olvida de lo que realmente está haciendo la idea de cómo derivar la fórmula.(Incluso para las partes que se auto-descubierto)

Pregunta 1: ¿le pasa a un trabajo matemático de las partes, sin necesidad de "uso diario" ? Incluso hizo obras/resultados en lo suyo, pero todavía se olvide con el tiempo ?

Pregunta 2: ¿Cómo debe ser bien resuelto ? Debo usar flashcard con frecuencia después de aprender una nueva definición/teorema de la técnica o por escrito muy breve referencia, y repetir haciendo todos los detalles cuando se trata de ocio fragmentaria tiempo (caminar a la escuela, el hogar, el transporte, la conferencia breaks, almuerzo, etc...) ?

Pregunta 3: Si un trabajo matemático también olvidar las definiciones y teoremas/pruebas, pero sí generar nuevas y buenas obras, de modo que lo importante podemos concluir de esto ? Precisamente, debemos centrarnos más en lo que el concepto que realmente está haciendo (el objetivo o la motivación), y cómo está conectado a otros conceptos ?

Pregunta 4: Ex. de Terence Tao que tienen las buenas obras en muchas ramas, en una de las entrevistas, él dijo: "yo siempre tengo muchas cosas en mi plato". Él incluso tiene obras en el procesamiento de la señal (comprimido de detección), la criptografía... no podría ser muy experto/altamente competentes en el procesamiento de la señal, pero todavía hacer grandes obras, al menos entrar en el campo muy rápidamente. Lo que potencialmente buen hábito que podemos aprender de esto ? Podemos decir que es mejor ser cuestión de aprendizaje basado en/de la celebración de imágenes de gran tamaño por lo que las cosas realmente haciendo, en lugar de sobre-inmerso en los detalles técnicos ?

Pregunta 5: se recomienda re-pensar, resumir y organizar el conocimiento que hemos aprendido después de cada capítulo en el libro de texto ? Ya que en la lectura diaria, se puede concentrar más en los detalles técnicos, por qué este paso, de cómo hacer este cálculo, etc... Pero después de cada capítulo, incluso con ejercicios, yo podría ser capaz de resolver/tipos de conjuntos de problemas, demostrar algunos teoremas, se describen algunas definiciones cuando se está delante de mí, pero no siempre tienen un claro "mapa completo" después de terminar los capítulos. Tal vez sea útil para "filtrar" el capítulo después de la lectura/de resolución de problemas, para sostener la idea de las cosas importantes, y "transparentize" el menos importante ? Será una investigación matemático necesariamente/utilidad tiene esta "estructura completa del mapa" en la mente, o simplemente problema-en-la solución es más común ?

Answer 1

Pregunta 1: Todo el mundo olvida las cosas que vieron hace mucho tiempo a medida que envejecen. Esto es normal. Incluso si usted es menos probable que olvide algo que hizo usted mismo (que no creo que sea necesariamente cierto), todavía se olvida de que en algún momento si usted nunca lo mira de nuevo.

Pregunta 2: Mantente involucrado en matemáticas. Vuelva a leer sus libros de texto y sus notas, lea documentos, lea Wikipedia y participe en MSE.

Answer 2

Pregunta 1: Todo el mundo olvida, no hay nada que usted puede hacer para dejar de olvidar algo. Hay cosas que usted puede hacer, el cerebro juegos y ejercicios para ayudar, pero después de un tiempo todos nos olvidamos de las cosas. Incluso mis profesores que saben más acerca de las matemáticas, a continuación, espero conocer en toda mi vida, venir a través de los problemas que ellos saben que deben saber qué hacer, pero no pueden pensar en las fórmulas exactas o teoremas que se necesita usar. Incluso he enviado por correo electrónico de las personas de matemática revistas acerca de su artículo y que han tenido algunas de correo electrónico mí de nuevo y me dicen que ellos tienen que mirar hacia atrás a través de ese artículo como él no podía recordar la respuesta a la pregunta que le hice a la parte superior de su cabeza y sería necesario la actualización de sí mismo. Así que incluso el mejor de nosotros olvidará. En una nota de lado, he oído que usted tiene que hacer algo en cualquier lugar a partir de las 7 veces que como 56 antes de que usted realmente ha aprendido de memoria. La que conduce a la siguiente pregunta.

Pregunta 2: La única manera que puedo ver para reducir las cosas que olvidar, es por la repetición constante. Así que yo diría que las tarjetas flash son una gran cosa que hacer. Yo los uso todo el tiempo. Por ejemplo, yo trato de aprender $10$ alemán palabras a la vez una semana. A continuación, me gustaría aprender otro $10$ la próxima semana. Luego, después de que me gustaría ir de nuevo a los de la primera semana y agregar $5$ más a partir de la segunda semana y mezclar constantemente hasta diferentes maneras, pero constantemente añadiendo más palabras a la lista. Esto es realmente difícil de hacer con las tarjetas físicas. Me llevaba a cabo de manera rápida y a que tengo mucho tiempo para hacer. Así que me fui en busca de aplicaciones informáticas. Me encontré con una aplicación que se llama Anki, que hace de todo para mí, pero lo hace de forma electrónica y también me permite elegir si; yo sabía que la palabra realmente rápido, me tomó un minuto para recordar la palabra, o que yo no sabía en absoluto. Estos botones diferentes que afectan a la frecuencia de la tarjeta se muestra. Yo también la unidad de $2$ horas en llegar a la escuela, así me gusta escuchar a las cosas en mi coche mientras conduzco. MSE también ha sido una gran ayuda para mí. Incluso los que me pongo mal yo siempre aprender algo de él.