explica el resriction $b<a<2b$ en un triángulo

Question

Yo vi en un libro que si $ABC$ es un triángulo isósceles $(AB=AC)$ y el triángulo es tangente a un círculo en los puntos de $D,C$ $AC$ es la intersección entre el círculo en el punto $E$; $AC=a$, $BC=b$

así que tiene la restricción: $b<a<2b$.

No puede ver cómo consiguieron esa restricción y la esperanza de que alguien podría explicar.

Gracias

EDIT: @shaurya gupta demostrado que $b<a$, pero la parte difícil es demostrar que $a<2b$

Answer 1

Tenemos que $AB = AC = a$.
Claramente, $BD = BC$, porque la tangente trazada desde el punto común hasta un círculo es igual.
$\implies BD = BC = b$.
$AB = AD + BD $
$ \implies a = AD + b.$ % Que $b < a$