Ecuación de Pell tipo: $x^2-py^2=a$

Question

Que $p=4k+1$ ser un número primo tal que $p=a^2+b^2$, donde $a$ es un entero impar. Demostrar que la ecuación de $$x^2-py^2=a$$ has at least a solution in $ \mathbb{Z}$.

Answer 1

Ver por ejemplo Gary Walsh, sobre una cuestión de Kaplansky ".