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¿Qué volumen ocupa un mol de un gas ideal?

Esto me ha estado molestando por un tiempo...

Obviamente, para calcular el volumen/espacio ocupado por un mol de gas (ideal), tendrás que especificar la temperatura ($T$) y la presión ($P$), encontrar el valor de la constante de gas ($R$) con las unidades correctas e introducirlos en la ecuación del gas ideal $$PV = nRT.$$

¿El problema? Parece ser una especie de "sabiduría" común en todo Internet que un mol de gas ocupa $22.4$ litros de espacio. Pero las condiciones estándar (STP, NTP, o SATP) mencionadas carecen de consistencia en múltiples sitios/libros. Afirmaciones comunes: Un mol de gas ocupa,

  1. $\pu{22.4 L}$ en STP
  2. $\pu{22.4 L}$ en NTP
  3. $\pu{22.4 L}$ en SATP
  4. $\pu{22.4 L}$ tanto en STP como en NTP

Incluso Chem.SE está lleno de la "falsa creencia" de que un mol de gas ideal ocupa $\pu{22.4 L}$, o alguna extensión de ello.

Estando tan frustrado con esta situación, decidí calcular los volúmenes ocupados por un mol de gas ideal (basado en la ecuación del gas ideal) para cada una de las tres condiciones estándar; es decir: Temperatura y Presión Estándar (STP), Temperatura y Presión Normales (NTP) y Temperatura y Presión Ambiente Estándar (SATP).

Sabiendo que,

  • STP: $\pu{0 ^\circ C}$ y $\pu{1 bar}$
  • NTP: $\pu{20 ^\circ C}$ y $\pu{1 atm}$
  • SATP: $\pu{25 ^\circ C}$ y $\pu{1 bar}$

Y usando la ecuación, $$V = \frac {nRT}{P},$$ donde $n = \pu{1 mol}$, por defecto (ya que estamos hablando de un mol de gas).

Tomaré los valores apropiados de la constante de gas $R$ de esta tabla de Wikipedia:

introduce la descripción de la imagen aquí


El volumen ocupado por un mol de gas debería ser:

  1. En STP \begin{align} T &= \pu{273.0 K},& P &= \pu{1 bar},& R &= \pu{8.3144598 \times 10^-2 L bar K^-1 mol^-1}. \end{align> Introduciendo todos los valores, obtuve $$V = \pu{22.698475 L},$$ que para una aproximación razonable, da $$V = \pu{22.7 L}.

  2. En NTP \begin{align> T &= \pu{293.0 K},& P &= \pu{1 atm},& R &= \pu{8.2057338 \times 10^-2 L atm K^-1 mol^-1}. \end{align> Introduciendo todos los valores, obtuve $$V = \pu{24.04280003 L},$$ que para una aproximación razonable, da $$V = \pu{24 L}.

  3. En SATP \begin{align> T &= \pu{298.0 K},& P &= \pu{1 bar},& R &= \pu{8.3144598 \times 10^-2 L bar K^-1 mol^-1}. Introduciendo todos los valores, obtuve $$V = \pu{24.7770902 L},$$ que para una aproximación razonable, da $$V = \pu{24.8 L}.


En ninguno de los tres casos que analicé aparece la cifra mágica de "$\pu{22.4 L}." Dado que he visto tantas veces el dicho de "un mol ocupa $\pu{22.4 L}$ en STP/NTP," me pregunto si me he perdido de algo.

Mis preguntas:

  1. ¿Cometí errores en mis cálculos?
  2. (Si no cometí errores) ¿Por qué es tan extendida la idea de que un mol ocupa $\pu{22.4 L}$, a pesar de no aproximarse (suficientemente) a los valores que obtuve?

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Solo para mencionarlo, STP's a $T=273.15\mathrm{K}$ en lugar de $T=273.0\mathrm{K}$. Entiendo completamente que las personas a menudo truncan el $.15$ por brevedad, solo se ve un poco fuera de lugar junto a $R$ dado con 8 cifras significativas.

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mbx Puntos 498

El dicho común es un remanente de cuando STP se definió como $\pu{273.15 K}$ y $\pu{1 atm}$. Sin embargo, la IUPAC cambió la definición en 1982 para que $\pu{1 atm}$ se convirtiera en $\pu{1 bar}$. Creo que el problema principal es que muchos educadores no recibieron el memo y continuaron enseñando STP como $\pu{1 atm}$ o siguieron con la línea que les enseñaron ("$\pu{1 mol}$ de cualquier gas en STP ocupa $\pu{22.4 L}$") sin darse cuenta de que no se mantenía bajo las nuevas condiciones.

Como una "prueba" de que esto funcionaba para la antigua definición. \begin{align} V &=\frac{nRT}{P}\\ &=\frac{\pu{1 mol} \times \pu{8.2057338 \times 10^-2 L * atm//K * mol} \times \pu{273.15 K}}{\pu{1 atm}}\\ &=\pu{22.41396 L}\\ &\approx \pu{22.4 L} \end{align}

4 votos

Y para empeorar las cosas, algunos organismos de examinación no cambiaron durante mucho tiempo. ¡Química IB sólo cambió a Pa / Bar en los exámenes de 2016!

18voto

mfabel Puntos 48

Un gran punto de confusión es que aún se enseña (al menos a mediados de los años 2000) que el PTE se define con respecto a $\pu{273 K}$ y $\pu{1 atm}$ de presión, o $\pu{1.01325 bar}$ de presión, a pesar de que la IUPAC cambió su definición para que sea con respecto a $\pu{1 bar}$ de presión. Al usar la ley de los gases ideales en la antigua definición de PTE, se obtiene que el volumen es $\approx 0.0821\cdot 273 \approx 22.4$ litros.

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