¿Cómo es la materia modelada en bucle de la gravedad cuántica?

Question

Tengo un conocimiento básico de cómo gravitacional grados de libertad están modelados en loop quantum gravity, pero hasta donde yo sé, el mecanismo principal, el giro, la red de estados y observables, no codificar la materia grados de libertad. ¿Cómo es la materia en la actualidad modelados en el bucle de la gravedad cuántica?

En realidad, la pregunta no sólo se aplica a la materia como en fermionic la materia, sino también en las otras tres fuerzas. La LQG spin redes se basan en el SU2 simetría de Ashtekar del indicador descripción de la gravedad. ¿Cómo incorporar el otro indicador de los grupos?

Answer 1

La construcción original de la Ashtekar-Lewandowski espacio depende sólo del hecho de tha grupo gauge es compacto. Mientras usted permanezca en el kinematical nivel, y no se molestan acerca de la dinámica, cualquier grupo gauge puede ser implementado si es compacto.

El grupo gauge del modelo estándar, en particular, puede ser fácilmente incorporado por el desarrollo de spin redes, no de $SU(2)$ pero para $SU(2) \times G_\textrm{Standard} \simeq SU(2) \times (SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y)$. En la práctica, esto significa que los bordes de la vuelta de la red no realizar giros, sino más bien (unitario) las representaciones de la full gauge grupo, que pueden ser etiquetados por una vuelta (por el gravitationnal grupo gauge), pero también las etiquetas para las representaciones de $SU(3)$, $SU(2)$ y $U(1)$ desde el Modelo Estándar.

Ahora, para la materia, el tema es menos claro para mí. Parece que el espacio de Hilbert es bien definido para fermiones pero, en la dinámica de nivel, no sabemos cómo hacerlo sin problemas con respecto a la quiralidad que se traduce en un fermión duplicación de problemas (http://arxiv.org/abs/1507.01232aunque algunas personas piensan que es posible hacer (http://arxiv.org/abs/1506.08794).

Para escalar la materia (como el de Higgs), por un largo tiempo, compactification era la forma más fácil de lidiar con la definición del problema (el escalar campo toma el valor en $U(1)$, por ejemplo), como se hizo en Thiemann trabajo original (cosa que el conjunto se desarrolla aquí - si usted nunca encontrar el valor para leerlo).

La evolución más reciente de usa Bohr compactification. Véase, por ejemplo : http://arxiv.org/abs/gr-qc/0211012 a pesar de que la consecuencia de esto no parece claro para mí.

Todos estos problemas se pueden clasificar en dos tipos:

• Problemas con la falta de estructuras compactas (como se puede encontrar al hacer covariante loop quantum gravity) que conduce a problemas a la hora de definir el límite proyectivo.
• Problemas con la dinámica, pero que no significa mucho para la kinematical estructura.

En la actualidad, yo diría que hay algunos bastante convincente formas de incorporación de la materia en LQG. El truco principal, aunque, como siempre con LQG, es la dinámica.