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¿Cómo se pronuncia la inversa de la $\in$ relación? ¿Cómo se dice $G\ni x$?

Si estoy hablando acerca de los conjuntos de $G$$H$, y quiero decir en palabras que $G\subset H$, yo, como todos los demás, decir que el $G$ está contenido en $H$, o que $H$ contiene $G$.

Pero si estoy hablando de un conjunto de $G$ y un único punto de $x$, tengo vagamente inquieto si yo digo que el $x$ "está contenido en" $G$ o que $G$ "contiene" $x$. La inquietud está conectado a la idea de que sólo sería correcto decir que el $\{x\}$ está contenido en $G$, y que es un abuso de la terminología a decir lo mismo de $x$ sí.

Una alternativa es decir que $x$ "es un elemento de" $G$, que creo que es bastante estándar. Pero esto sólo vale si quiero hablar de $x$ primera. A veces la prosa funciona mejor para poner a $G$ primero, y aquí es donde mi problema surge.

Desde "$G$ contiene $x$" me hace incómodo, y "$G$ contiene $\{x\}$" parece circumlocutory, voy a menudo dicen que "$G$ incluye $x$".

A veces voy a hacerlo incluso cuando $x$ viene primero, y decir que "$x$ está incluido en $G$" como sinónimo de "$x$ es un elemento de $G$".

Es esta una cosa loca que he hecho yo, o es de uso común que he absorbido inconscientemente de la literatura? Ocurre con todos los demás dicen "$G$ contiene $x$" en este caso, o hacer que otros se sienten similar inquietud al respecto?

[Debo aclarar que yo no estoy interesado sólo en cómo decir esto de forma oral, sino también en la escritura.]

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evilpenguin Puntos 274

Paul Halmos en Cómo escribir las matemáticas sugiere distinguir entre "$G$ contiene $x$" y "$G$ incluye a $x$", el ex significado $x\in G$ y $x\subseteq G$. Mark parece contrario a la intuición acerca de lo que "contiene" y "incluye". Esto demuestra que Halmos de la idea al parecer no cayó en la cuenta.

Por otro lado, es raro que no es absolutamente claro en el contexto de si "$G$ contiene $x$" significa $x\subseteq G$ o $x\in G$. Y las matemáticas se comunican normalmente en la escritura o el lenguaje hablado, junto con algo escrito en el pizarrón o en papel. Así que creo que está bien decir "$G$ contiene $x$"$x\in G$.

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Michael Greinecker Puntos 19016

Es muy particulares, pero un texto en el que esto es completamente explícito es la Teoría del Valor por Gerard Debreu, un clásico en economía matemática. Cito:

Correspondientes a estos dos conceptos diferentes, dos símbolos diferentes, $\subset$ $\in$ , y en dos diferentes locuciones, "está contenida en el" y "pertenece a" se utilizan. Dos verbos diferentes por lo tanto se utilizan aquí para leer $\supset$$\ni$: para la ex "contiene", y para el último es el "dueño", la contraparte natural de los "pertenece".

Huelga decir que nunca he visto u oyó el "propietario" ha utilizado de esta manera en algún otro lugar.

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jwarzech Puntos 2769

En la docencia me gustaría expresar como G "contiene el elemento" $x$.

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