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Significado de la dirección del producto Cruz

Yo estaba haciendo los cálculos con el par y entonces me encontré con algo muy confuso:

Entiendo que la magnitud del par de torsión está dada por el producto del desplazamiento(desde el centro de rotación) en un punto y la fuerza aplicada en ese momento. Esta magnitud tal vez, dice algo acerca de cómo los "poderosos" de la rotación. La pregunta que me confunde, sin embargo, es lo que hace la dirección de la cruz producto de decir? La dirección es perpendicular tanto a la fuerza y el desplazamiento. Lo que realmente es esta la dirección?

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SBWorks Puntos 245

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo rígido su fuerza podría contener un componente que busca deformar el cuerpo (y esta es la oposición de una fuerza igual a la componente), pero el resto de la fuerza, de la parte ortogonal puede girar el cuerpo. Las dos fuerzas, la fuerza externa y la restricción de la fuerza de forma natural se encuentran en un plano. Si usted nunca va a ir más allá del 3D y no me gusta para visualizar el plano en el que las cosas sucedan, en lugar usted puede hacer una convención para representar los planos con un vector ortogonal a ellos, y establecer otro convenio acerca de cómo la orientación del vector ortogonal representa las dos direcciones diferentes que usted puede girar en un plano. Entonces, cada vez que mostrarle a alguien un vector tu audiencia/clientes/etc. puede preguntarse si se refiere a un avión o a un vector.

En 4D esta muleta artificial no es posible, y no de la convención puede ahorrar, bueno, yo no debería decir nunca tal vez algunas personas antes que el uso de vectores complejos para representar el 6 independiente de los planos que existen en 4D en lugar de llamar a un plano de un avión. Por supuesto, un imaginario vector para un avión es casi lo suficientemente bueno, pero tan cerca de hacerlo correctamente, usted podría introducir aviones como los objetos y hacer con ella.

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barry Puntos 131

A la hora de estudiar angular de las cosas - el par, la velocidad angular, momento angular, etc. - los físicos de hacer una cosa inteligente para evitar tener que describir curvas. Usted ve, usted podría estar tentado a dibujar una flecha curva a un par de torsión, lo que indica que se están torciendo algo en una circular-ish. Pero luego, cuando intenta agregar dos flechas juntos, de repente te das cuenta de su notación ya no tiene un natural, significado intuitivo.

En lugar de ello, nos basamos en la flecha que apunta perpendicular a la llanura de la curva se cae en la tentación de dibujar. Más precisamente, en el caso de torque, perpendicular a la llanura definido por el radial del vector y el vector de fuerza. Tenga en cuenta que esta única y define lo plano de su flecha curva debe residir en, y, dado que la mano derecha de la regla, se aclara la ambigüedad en cuanto a la forma en que su curva de flecha debe apuntar (si los dedos de la mano derecha de la curvatura en la dirección de la flecha curva que desea dibujar, el pulgar apunta en la dirección de la flecha recta debe dibujar en su lugar).

Es entonces un asunto simple para codificar la magnitud del torque y la velocidad angular/lo que sea en la longitud de este vector. El beneficio es que usted termina con la recta flechas describiendo todo y añadir exactamente como sus pares debe agregar - usted tiene un genuino espacio vectorial, y son libres de resumen, lejos de todas las diagramas. Y no es aún terriblemente contradictorio - el par vector es paralelo al eje alrededor del cual usted está solicitando par. Si usted piensa acerca de ella el tiempo suficiente, usted debe ser capaz de convencer a sí mismo que si tuviera que elegir una sola dirección para definir las cosas, este es el menos ambiguo.

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MRA Puntos 546

Te dice si el torque es en sentido horario o antihorario, conforme a la regla de la mano derecha--punto el dedo pulgar en la dirección del vector del esfuerzo de torsión y los dedos se enrollamiento alrededor en el sentido de giro.

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Alexey Lebedev Puntos 4778

Exactamente como una fuerza vectorial te dice la tasa de cambio del ímpetu (magnitud y dirección), par le indica la tasa de cambio del ímpetu angular, magnitud y dirección.

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