Recientemente estuve estudiando algunas ecuaciones de Diophantine y la ecuación de $x^2 - y^2 = z^3$ me llamó la atención. Yo sabía que $x=(n+1)(n+2)/2$, $y=n(n+1)/2$, $z=(n+1)$ donde $n \in \mathbb{N}$ da un conjunto de soluciones del número entero positivo. Quería obtener una forma diferente de solución cuando de repente la identidad
$\{(m+t)^2 - (m-t)^2 \}(4mt)^2 = (4mt)^3$ vino a mi mente así que pude producir $x=4mt(m+t)$,
$y=4mt|m-t|$, $z=4mt$ donde $m,t\in \mathbb{N}$; ¿Realmente me gustaría saber esto es una solución conocida (bien)? ¿Hay alguna solución en otras formas?
