Mamíferos sentido del olfato es, en general, exquisitamente interesados: a pesar de que pensamos de nosotros mismos, como un animal de tener un opaco olor sentido comapared a la de, digamos, un perro, un cerdo o una rata, receptores para ciertos aromas están todavía se desencadena por moléculas se cuentan en decenas. Por lo que la emisión de gases de volátiles de la madera a partir de aceites, por ejemplo, una tabla, puede todavía ser minúsculo y bien perceptible por nuestro sentido del olfato.
Vamos a estimar cómo rápidamente una tabla con un olor puede evapourate. Podemos utilizar consideraciones como los que discutir al final de mi respuesta aquí y la ley de Fick para estimar el mínimo detectable de la desgasificación de la tasa.
Supongamos que tenemos un objeto esférico sentado en la sala de la temperatura y la presión. Buscamos una solución a la ley de Fick (una subsidiaria de matemática análoga descripción existe para la difusión de calor en un medio conductor):
$$\frac{\partial}{\partial\,t}\phi = D\,\nabla^2\,\phi$$
donde $D$, la difusividad, se deriva de las consideraciones de camino libre medio de los gases y es de la orden de $10^{-9}{\rm m^2\,s^{-1}}$ para el tamaño normal de las moléculas en el aire a temperatura y presión cuando la concentración de $\phi$ se expresa en moles por metros cúbicos.
Por lo tanto, buscamos un esféricamente simétrica solución y calcular el perfil de concentración de una determinada emisión de gases de la tasa. En estado estacionario, $\frac{\partial}{\partial\,t}=0$ y hemos de Laplace de la ecuación. La única esféricamente simétrica solución es $\phi\propto \frac{1}{r}$. La desgasificación de velocidad está dada por la primera ley de Fick $\vec{J}=-D\,\nabla\phi$ en moles por segundo por metro cuadrado. Con:
$$\phi=\phi_R\,\frac{R}{r}$$
con $R$ el radio del objeto y $\phi_R$ la concentración en su superficie, obtenemos $\vec{J}=-D\,\mathrm{d}_r\,\phi\,\hat{\vec{r}}$:
$$|J|=-D\,\frac{\phi_R}{R^2}\tag{1}$$
Esta es la ecuación que buscamos. Ahora, supongamos que podemos detectar el 100 moléculas en cada uno de los cinco litros de aliento. Así podemos detectar acerca de $\phi_R = 100 / (0.005 N_A)$ (alrededor de 22,5 litros por mol a temperatura ambiente y presión). Deje $R=1m$,$|J| \approx 3\times 10^{-29}{\rm mol\,m^{-2}\,s^{-1}}$, o la esfera está perdiendo $4 \pi |J| = 5\times 10^{-28}{\rm mol\,s^{-1}}$. Esto trabaja como una masa por siglo, y usted encontrará que se trata de una femptogram por siglo!
