Solución integral $\int\frac{\sin x}{1+x\cos x}dx$

Question

¿Cómo puedo encontrar el anti derivado de la? $$\int\frac{\sin x}{1+x\cos x}dx$$

Answer 1

Mediante el uso de la fórmula http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/7/2/a/72a1058ad2087aec467af24bddcf9479.png, tenemos $\int\dfrac{\sin x}{1+x\cos x}dx=x\sum\limits_{n=1}^\infty\sum\limits_{m=1}^{2^n-1}\dfrac{(-1)^{m+1}\sin\dfrac{mx}{2^n}}{2^n+mx\cos\dfrac{mx}{2^n}}+C$

Answer 2

Lo siento por "hacer trampa", pero es lo que parece: Wolfram | Alfa indica que se no soluble "en términos de funciones matemáticas estándar" (que entonces debe ser verdad).

http://www.wolframalpha.com/INPUT/?i=%E2%88%ABsinx%2F%281%2Bxcosx%29dx

¿Está seguro de que esto es el integral correcto?