Cálculo de la $p$ -valor de un $F$ - estadística

Question

Estoy tratando de implementar un algoritmo para calcular $p$ -valores de $F$ -prueba y necesito que este método sea muy preciso. Es fácil implementar esto con $z$ - o $t$ - tablas, sin embargo no sé cómo hacer esto con $F$ -valores. He visto algunas calculadoras en línea que hacen este trabajo, ¿qué método utilizan? Interpolación de un par de $F$ -tabla sería seguramente poco precisa.

Se agradecería cualquier ayuda. Gracias de antemano

Answer 1

Calcular el valor p de una prueba F es una tarea bastante sencilla en cualquier programa estadístico. Considere, por ejemplo r ( r-proyecto ). Aquí hay un ejemplo en R:

pf(F, df1=dfa, df2=dfb)

donde F es el valor de la estadística y dfa y dfb son los grados de libertad.

Espero que esto te ayude.

Answer 2

Puede encontrar más detalles de los que probablemente desee sobre las matemáticas de la distribución F aquí (y otros lugares). La fórmula para el pdf está ahí y el valor p es simplemente la integral de su estadístico F hasta el infinito de esa función. También tiene la función de distribución acumulativa para la distribución F y el valor p será simplemente uno menos la acumulativa hasta su estadístico F. La función acumulativa se expresa en términos de la distribución beta incompleta (con enlace si quieres los detalles). Puede haber implementaciones de la distribución beta incompleta ya en Scheme que podrías usar (esto sería bastante simple entonces), si no hay implementaciones en otros lenguajes ( aquí es una de las ubicaciones) que probablemente podrías enlazar con tu programa Scheme (no conozco Scheme lo suficiente como para saber cómo enlazar, pero deberías ser capaz de encontrar una manera).

Answer 3

Sobre las bibliotecas de Scheme específicamente, aquí hay dos GSL fijaciones que pueden interesarle:

• Noel Welsh's tenedor de mzgsl .
• El Colección de ciencia , por Doug Williams proporciona una colección de módulos para la computación numérica; incluye distribuciones de números aleatorios entre otros.

El segundo proyecto está disponible en PLaneT si utiliza Raqueta .

Este es un ejemplo que devuelve el $p$ -valor para el cuantil $x=4.2$ de un ${\cal F}(2, 10)$ distribución ( $p=0.047$ ):

(require (planet williams/science/random-distributions/f-distribution))
(- 1 (f-distribution-cdf 4.2 2 10))

con la correspondiente FCD

(require (planet williams/science/random-distributions/f-distribution-graphics))
(f-distribution-plot 2 10)

También hay algunos funciones estadísticas disponible para Esquema del pollo (rama de lanzamiento 4). Después de haber instalado las dependencias necesarias, por ejemplo

$ sudo chicken-install statistics

podrá hacer algo como

(use statistics)
(f-significance 4.2 2 10 #:one-tailed? #t)

en el shell interactivo de Chicken ( csi ).

Como señala @cardinal, el Guile-numérico parece prometedor, ya que parece proporcionar un marco más integrado (con soporte de libfft y lapack) para la computación estadística. No tengo tiempo para probarlo actualmente, pero vale la pena intentarlo.