En la prueba de disolución de la matriz del Método de Cuadrados mínimos, veo que algunos matriz de cálculo, que no tengo ni idea. Puede alguien que me explique o me recomienda un buen enlace para el estudio de este tipo de matriz de cálculo?
En Menos-método de Cuadrados, queremos encontrar un vector $x$ tal que $||Ax-b||$ es mínimo.
Suponga $r=Ax-b$
$\Rightarrow\|r\|^2=x^TA^TAx-2b^TAx+b^Tb$
$\Rightarrow \nabla_x \|r\|^2=2A^TAx-2A^Tb$
En el extremo que establece que el gradiente de cero y buscar la reducción al mínimo de la solución. Entiendo la idea, pero yo no sé exactamente cómo lo hicimos de la matriz de cálculo de aquí, o decir que no sé cómo hacer el cálculo de la matriz de aquí. Por ejemplo, ¿alguien puede decirme cómo llegamos a esos transponer en $\|r\|^2$(Por lo que la regla?) y cómo llegamos a la gradiente?(¿cómo podemos tomar el gradiente exactamente en el formato de matriz)?
Yo realmente apreciará si usted me puede ayudar. Gracias!