$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$

Question

Por favor, ayúdenme a fi $a,b,c,d$ tal t $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$ ? Tomo $a,b$ por ejemplo $2,3$ encontrar $c,d$ pero me s $a,b,c,d$ . $$a,b,c,d \in \mathbb{Z} ,a,c\neq 0$$ Gracias

Answer 1

Pista: $$ \frac ab+\frac cd-\frac{a+c}{b+d}=\frac{ad^2+b^2c}{bd(b+d)} $$

Answer 2

Esto es lo mejor que

$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}$

Para cualquier $h,\;k,\;j\in\mathbb{Z},\;j\ne 0,h\ne-1$

Sea $\left\{a= k,b= j,c=- h^2 -k,d= h j\right\}$

obtenemos $\dfrac{k}{j}-\dfrac{h k}{j}=\dfrac{k-h^2 k}{h j+j}$

en efecto $\dfrac{k-hk}{j}=\dfrac{k(1+h)(1-h)}{j(h+1)}$

y finalmente $\dfrac{k-hk}{j}=\dfrac{k(1-h)}{j}$

Editar .

No estoy seguro de que el TODOS las soluciones