¿Cuáles son las propiedades de una onda de choque sónica?

Question

Un avión que viaja más rápido que el sonido crea una onda de choque.

¿Qué tan denso es el aire en esta onda de choque , y qué tan espesa es la onda de choque?

¿Es esto un rango o un número definido? Me doy cuenta de que la onda de choque va a cambiar a medida que la distancia de la aeronave aumenta, pero para cerca de la aeronave es suficiente.

¿Cómo calcular y investigar estos números?

Answer 1

Cómo denso es el aire en este shockwave...?

La densidad, la presión, la temperatura y la velocidad de los cambios a través de un choque están dadas por el de Rankine-Hugoniot la conservación de las relaciones. Si usamos los subíndices $up$ $dn$ para arriba(pre-shock) y aguas abajo(sorprendido), respectivamente, para los distintos parámetros, a continuación, se puede demostrar que: $$ \frac{ \rho_{dn} }{ \rho_{up} } = \frac{ \left( \gamma + 1 \right) M_{up}^{2} }{ \left( \gamma + 1 \right) + \left( \gamma - 1 \right) \left( M_{up}^{2} - 1 \right) } = \frac{ U_{up} }{ U_{dn} } $$ donde $\rho_{j}$ es la densidad de la masa en la región $j$, $M_{j}$ es el número de Mach en la región $j$, $U_{j}$ es el granel líquido la velocidad de flujo a lo largo del choque normal vector unitario en la región $j$, e $\gamma$ es la relación de los calores específicos.

...y ¿de qué grosor es que la onda de choque?

El espesor de una onda de choque, si interpreto tu pregunta correctamente, se determina por la disipación de mecanismo (por ejemplo, cómo convertir a granel de flujo de la energía cinética en calor). En una posición neutral colisional fluido como la atmósfera de la Tierra, la disipación es el mecanismo binario de colisiones de partículas. Por lo tanto, el choque de la rampa de espesor es aproximadamente la trayectoria libre media, que es de aproximadamente una micra en la atmósfera de la Tierra.

Es este un rango o un número definido? Me doy cuenta de que la onda de choque va a cambiar a medida que la distancia desde el avión aumenta, pero cerca de la aeronave es suficiente.

No estoy seguro de lo que están pidiendo, pero si el avión está volando a una velocidad constante en relación a los antecedentes de líquido, la distancia de separación (es decir, la ubicación de choque) no cambiará a menos que el incidente de fondo líquido de cambios. La distancia de separación depende de la descarga de la geometría (por ejemplo, ver mi respuesta en https://physics.stackexchange.com/a/271088/59023).

Cómo calcular el/la investigación de estos números?

Me gustaría ver en los libros sobre la dinámica de gases y ondas de choque (hay un montón de ellos). Por ejemplo, Frank H. Shu tiene un libro titulado La Física de Astrofísica Volumen II: Dinámica de Gases que tiene algunas buenas conversaciones. Si usted está buscando para obtener más matemáticamente riguroso y fundamental derivaciones de los parámetros, entonces usted desea buscar G. B. Whitham del libro Lineal y no Lineal de Ondas.

Otras Discusiones

• Discusión de las ondas expansivas: https://physics.stackexchange.com/a/242450/59023
• La pérdida de energía a través de la propagación: https://physics.stackexchange.com/a/271329/59023
• Ejemplo específico de un avión supersónico: https://physics.stackexchange.com/a/281767/59023
• El choque de un oscilante del pistón: https://physics.stackexchange.com/a/302879/59023