Cuando usted viene a través de un nuevo teorema, ¿siempre tratamos de probar primero antes de la lectura de la prueba dentro del texto? Soy un CS de pregrado con un poco de interés en las matemáticas. No he ido muy lejos en mis estudios-secuencia de dos de Cálculo -- pero lo que estoy tratando de comprender ahora, sin embargo, es cómo de hecho se la pasa estudiando, así que cuando terminó con un buen texto, hay más de una comprensión intuitiva de lo superficial.
Después de leer "El Arte De Resolver problemas" desde el Final de la sección de Perspectivas de la parte ocho en 'The Princeton Compañero de las Matemáticas', parece insinuar acercarse a estudiar en la misma forma. Una cita, en particular, de Eisenstein, que llamó mi atención fue el siguiente ... no voy a parafrasear:
El método utilizado por el director era el siguiente: cada alumno tenía que demostrar los teoremas de forma consecutiva. No hay conferencia tuvo lugar en absoluto. Nadie se permitió decirle a sus soluciones a nadie, y cada estudiante recibido el siguiente teorema para probar, independiente de los otros estudiantes, tan pronto como él se había probado la anterior correctamente, y como siempre él había entendido el razonamiento. Esta fue una actividad totalmente nueva para mí, y que me agarró con increíble entusiasmo y una afán por el conocimiento. Ya, con el primer teorema, yo estaba lejos por delante de los demás, y mientras mis compañeros que aún estaban luchando con la undécimo o duodécimo, yo ya había probado la centésima. Hubo sólo un joven compañero, ahora un estudiante de medicina, que podría acercarse a me. Aunque este método es muy buena, fortalecimiento, como lo hace, la poderes de deducción y fomentar autónoma de pensar y de la competencia entre los estudiantes, en general, es probable que no se adaptado. Por tanto como puedo ver sus ventajas, hay que admitir que aísla una cierta fuerza, y no obtener una visión general de el tema, que sólo puede ser alcanzado por una buena conferencia. Una vez uno ha adquirido una gran variedad de material a través de [...] los estudiantes, este método es posible sólo si se trata de la pequeña campos de fácil, comprensible conocimiento, especialmente geométricas teoremas, que no requieren de nuevos conocimientos e ideas.
Siento que este tipo de entorno es algo que no se ve a menudo, especialmente en los estados unidos-tal vez por eso, muchos de nuestros grandes nacido en el extranjero. Como yo lo entiendo, no van a decir que a él no le recomendamos especialmente que el método de estudio de las matemáticas superiores, aunque.
Una pregunta similar se plantea a mathoverflow donde Tim Gowers (Medalla Fields) llegó a decir que él recomienda métodos similares a los del estudio: enlace
No estoy muy seguro de que yo entendía el contexto de todo, aunque. Tras preguntar a un par de personas cuya opinión me importaba, me dijeron que si el tiempo fuera valioso para mí, sería un desperdicio que va sobre el estudio de las matemáticas de esa manera, así que me gustaría tener algo de perspectiva desde la que las matemáticas.stackexchange. ¿Cómo usted va sobre el estudio de sus textos?
Editar: enlace Roto añadido fijo.
