Pruebalo $\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}≥0 $.

Question

Pruebalo $\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}≥0 $.

Preguntado el 8 de Agosto, 2012: Cuando se hizo la pregunta
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Resuelta: Estado actual de la pregunta

Dadas $x, y, z $ son 3 reales positivos tales que $xyz≥1$. Demostrar que %#% $ #% esta pregunta es tan complicada. Fracasé muchas veces para obtener la prueba. ¿Alguien me puede ayudar por favor? Gracias.

Preguntado el 8 de Agosto, 2012 por Olivia

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1 Respuestas

Answer 2

5voto

mona Puntos 38

Este es el problema №3 de IMO 2005. Aquí usted puede encontrar su solución.

Respondido el 8 de Agosto, 2012 por mona (38 Puntos )

Pruebalo $\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}≥0 $.

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Pruebalo $\frac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\frac{y^5-y^2}{x^2+y^5+z^2}+\frac{z^5-z^2}{x^2+y^2+z^5}≥0 $.

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