En el libro - Fundamentos de la diferenciable colectores y la Mentira grupos por Frank Warner, la definición de un sector es bajo.
Supongamos que $(U,\phi)$ es un sistema de coordenadas en $M$ (dimensión $d$) coordinar las funciones de $x_1,...,x_d$, $c$ es un número entero tal que $0\leq c\leq d$. Deje $a=(a_1,...,a_d)\in\phi(U)$, y deje $S=\{q\in U\ :\ x_i(q)=a_i,i=c+1,...d\}$. Entonces el subespacio $S$ $M$ junto con el sistema de coordenadas $\{x_j|_S:j=1,...,c\}$ formas de un colector que es un submanifold de $M$ llama una rebanada del sistema de coordenadas $(U,\phi)$.
Ahora, a mí me parece que, aunque en la definición que estamos arreglando el último par de coordenadas, se podría hacer lo mismo con cualquier coordenadas al azar (no necesariamente de los últimos) y aún nos quedaría una rebanada (si se puede decir que uno).
Warner siguiente demuestra una proposición que : Deje $\psi:M^c\longrightarrow N^d$ ser una inmersión y dejar que $m\in M$. Entonces existe un cúbica centrada en el sistema de coordenadas $(V,\phi)$ $\psi(m)$ y un barrio de $U$ $m$ tal que $\psi|_U$ es de 1:1 y $\psi(U)$ es un trozo de $(V,\phi)$.
Él sigue esto por un comentario en el que tengo una duda. El comentario es el siguiente
No entiendo este ejemplo. No $\psi(M)\cap V$ una unión de dos segmentos, el eje x de la porción y el eje de la porción? Cualquier ayuda será apreciada! Gracias de antemano.
