¿Cómo sabemos que esa función de onda del electrón se extiende hasta el infinito?

Question

¿Por qué los físicos nos hacemos esto? ¿Es un hecho comprobado que la función de onda se extiende hasta infinito o sólo una teoría? ¿Tendría sentido si ellos no se extienden hasta el infinito?

Answer 1

¿Es un hecho comprobado que la función de onda se extiende hasta infinito o sólo una teoría?

Las representaciones matemáticas de los wavefunctions se extiende hasta el infinito ya que no existen límites condiciones para limitar la distancia. Es sólo una teoría ya que no podemos ir hasta el infinito para probar los wavefunctions.

¿Tendría sentido si ellos no se extienden hasta el infinito?

Según los modelos matemáticos, no.

Answer 2

Primero de todo, recuerde que estamos hablando de la física, y en la física de cero y tan pequeños que no podemos medir son la misma cosa.

Habiendo dicho eso, no es cierto que uno siempre asume que "la función de onda del electrón se extiende hasta el infinito". Uno de los modelos más comunes es el llamado de la partícula en una caja, en la que nos impone la partícula (electrón o lo que quieras) para ser confinado en un volumen dado $V$. Esto significa que su función de onda es cero fuera de ese volumen $V$.

Resulta que si usted hace la matemáticas para una partícula confinada en una caja de volumen $V$, $V$ muy grande, todas las predicciones son idénticos a los que vienen de la modelo en el que se asumen las funciones de onda del electrón a ser infinitamente extendida.

Esto puede sonar extraño, pero es debido al hecho de que incluso los "infinitamente extendida de las funciones de onda" no son realmente describir los objetos medir en el mundo real. Ellos simplemente se utilizan como una base (como una base de un espacio vectorial), describiendo a través de la superposición de la "real" de las funciones de onda de los objetos de interés.

Si desea describir un electrón que viaja a través del espacio en una forma que se asemeja a lo que usted esperaría de una partícula en el sentido clásico, usted tiene que utilizar un paquete de ondas, que a través de una adecuada superposición de (por ejemplo) infinitamente extendida de las funciones de onda se da cuenta de un finitely ampliado de la función de onda que viaja a una determinada velocidad (como se puede ver por ejemplo aquí)

Respuesta a los comentarios:

Es cierto que la partícula en una caja tiene un número finito de la función de onda, pero también es un potencial real - se requiere que existe una infinita fuerza en dos lugares, el cual no puede suceder.

Esto es cierto, por supuesto. Que de un ser infinitamente alta barrera de potencial es una aproximación de cómo son realmente las cosas. Sin embargo, hay dos puntos a destacar:

1. Puede ser una muy buena aproximación, o simplemente una primera aproximación se usa para obtener un cualitativa sensación de lo que ocurre en un sistema más complejo. De cualquier manera, el formalismo en sí no tiene ningún problema para tratar con él, y sólo para repetir este punto, físicamente infinitamente alto y muy alto son la misma cosa.
2. Incluso si no hay "paredes" o cosas realmente el confinamiento de las partículas, siempre podemos asumir que existe un muy gran volumen $V$ a partir de la cual las partículas nunca escape (sólo tomamos $V$ a ser más grande que una propiedad característica del sistema), por lo tanto el uso de una partícula en una caja modelo. Esto se hace principalmente por razones formales: por un lado, permite contar el número de estados y hablar de la densidad de estados.

¿por qué es que las partículas deben ser descrito por finitely funciones extendidas?

En realidad, depende de a qué te refieres con "partícula". En el sentido clásico, un objeto es un objeto que se mueve en el espacio con más o menos posición definida. Para describir algo como esto en la mecánica cuántica, usted necesita un paquete de ondas con una función de onda no de fuga sólo en algunos región finita del espacio. De nuevo, que la función de onda puede ser considerado repentinamente desaparecen en algún punto de hacer la partícula realmente confinado en algunas regiones, pero esto es matemáticamente muy "natural" para describir. Es la manera más fácil tomar la función de onda a ser muy pequeña fuera de la región ya que este es, como se dijo anteriormente, físicamente indistinguible de la del caso anterior.

Answer 3

No se extiende hasta el infinito, que no tiene sentido. Es posible tener una solución para una ecuación de Schrödinger, pero no física. Usted tiene que tener una solución que está en la forma de finito de paquetes de ondas en su lugar. Y usted puede lograr esto mediante la superposición lineal de muchas de las funciones de onda que tiene forma adecuada. Si el paquete de onda era infinito, la densidad de probabilidad sería infinito, y esto es inaceptable. Es por eso que sólo utilizamos cuadrado integrable funciones al describir los sistemas físicos.

Answer 4

Tomar una función Gaussiana como un ejemplo de una función de onda. Se extiende hasta el infinito, pero la probabilidad asociada a la búsqueda de la partícula de distancia de su posición media se aproxima a cero rápidamente, aunque nunca es estrictamente cero.

Si todo el universo era un estacionario único electrón, que haría cualquier sentido imponer ningún límite a su función de onda? Si había un número limitado de energía de la barrera, sería imponer un estricto límite? El único caso de la función de onda no se extiende hasta el infinito, es cuando está en un potencial infinito.

Answer 5

Si usted presenta un modelo de un número finito de campo eléctrico de los electrones, uno tiene que determinar su diámetro efectivo. Este modelo podría incluir partículas cargadas (electrones, protones, positrones, ...) y los fotones que tienen el mismo primaria quanta. Tiene que haber una negativa y una postives quanta. Cada electrón en la igualdad de los posibles puntos contendrá el mismo número de quanta, y por lo tanto tienen el mismo diámetro efectivo.

Hay dos tipos de quanta en el modelo, que podría construido cadenas respectivamente líneas de campo. Para los electrones o los antiprotones en los extremos de tales líneas de campo sentarse negativo cuántica y para los protones o los positrones en los extremos sentarse positivo cuántica.

Para la emisión de fotones por un número igual de positivo y negativo cuántica hojas de la partícula que es responsable de la emisión. Los fotones son, a continuación, compuesto de partículas y hay un número finito de niveles de energía dentro de un determinado intervalo de energía.

Es un modelo único.