Usted podría tratar de un problema basado en el enfoque. Sólo en caso de que usted no lee el resto de esta respuesta, permítanme ofrecer un par de enlaces:
Phillips Exeter del currículo de matemáticas es totalmente basado en problemas, a través de técnicas de cálculo. Exeter ofrece su plan de estudios para el público de forma gratuita, simplemente haga clic en "Recursos didácticos" y descargar los conjuntos de problemas. Primer año de un curso de cálculo, recomiendo la de Matemáticas 4 conjunto de problemas. Sí, este curso está dirigido a estudiantes de secundaria, pero son Exeter seniors---básicamente ellos son estudiantes universitarios de primer año.
Si eso no es lo suficientemente riguroso, pruebe la Universidad de Chicago Honores secuencia de Cálculo (el enlace te lleva a uno de los instructores del curso de sitio). Leer el syllabus en primer lugar, a continuación, descargue las hojas.
En basado en problema (o "basado en la investigación") de aprendizaje, en vez de decir: "Y ahora, nuestro siguiente teorema es Basson Irrelevancia Teorema; aquí está su declaración, y aquí está su prueba," en lugar de plantear una serie de problemas que los estudiantes tienen que trabajar y preparar antes de la clase. Tal vez los problemas son similares a los que Basson estaba tratando de resolver cuando desarrolló su famoso Teorema de la Irrelevancia; tal vez ellos son casos especiales de la Irrelevancia Teorema, que conduce a un caso general; tal vez simplemente guiar a los estudiantes hacia algún concepto.
En cualquier caso, en la clase siguiente, se pide a los alumnos que compartan sus soluciones con el grupo. Ellos no pueden tener una solución completa, y eso está bien. Pueden tener sólo una parte de una solución, en cuyo caso se debe decir "he llegado a este punto, ¿y ahora qué?" Esto motiva una discusión de los méritos de los diversos enfoques, guiada por el instructor ("Gracias por proponer este enfoque, sin embargo, han considerado este arruga? ¿Cómo afecta eso a su solución? Hay un enfoque alternativo que toma esto en cuenta?"). Por el final de la discusión, el grupo ha llegado a una solución y poder pasar al siguiente problema.
Pros
Un problema basado en el enfoque tiene varias ventajas:
- Viene con relevancia incorporado. Desarrollar la teoría necesaria para resolver problemas, no la otra manera alrededor. Este es, por supuesto, la forma real de las matemáticas está hecho.
- En relación con el último punto, que hace que los estudiantes participan activamente en hacer de las matemáticas, en lugar de ver que se haga.
- En ella se revela la verdad acerca de las matemáticas de la investigación: es complicado, usted rara vez figura el enfoque correcto la primera vez, y las pruebas no sólo vienen pre-fabricados en sus formas más elegantes.
- Seguro, es complicado, pero también muy efectiva. Después de todo, es por ir a través de la lucha que usted realmente aprender matemáticas. Los estudiantes vienen de lejos con una comprensión más completa del material, una apreciación de por qué teoremas se declaró la manera en la que son, por cómo encaja todo. Desarrollar un sentido de propiedad sobre el material que sólo puede venir cuando en realidad han desarrollado ellos mismos---en colaboración con los demás, seguro, pero en contraste a tener a alguien que simplemente les dan los resultados.
El tema aquí es que los estudiantes aprenden matemáticas haciendo matemáticas. El tiempo en la clase es en su mayoría de discusión basado en, y los estudiantes son los más activos participantes en la discusión. El instructor es un guía o facilitador, para ayudar a los estudiantes a ver fallas en su razonamiento, para hacer subir a los posibles problemas o casos de borde que no podría ocurrir a ellos, etc. En una excelente jornada, el instructor de prácticamente no tener que estar allí.
Contras
- Es un serio desafío creativo para armar un plan de estudios. Usted tiene que escoger bien los problemas, que rete a los estudiantes sin agobiarlos, que los llevan a través del contenido que quieres aprender, y que motivan su interés. No todos los problemas se hacer esas tres cosas, pero eso es lo que debemos luchar. Uso de los enlaces de arriba para la inspiración.
- Se requiere de clases pequeñas, lo que significa que se requiere una gran cantidad de instructores (hola, estudiantes de posgrado!). Usted simplemente no puede tirar de una discusión con 500 personas en una habitación. Usted necesita para aspirar a más, como entre 10 y 20 estudiantes en una habitación.
- Las dificultades de los estudiantes en un primer momento para acostumbrarse a la dinámica del aula. Ellos están tan acostumbrados a absorber pasivamente el instructor de la conferencia, y que inicialmente son incómodos hablando de matemáticas en público, ser malo en público, de no saber si ellos tienen el "derecho de respuesta", etc. Con el derecho de gestión del aula por parte del instructor, los estudiantes tienen más de esta lucha, y el resto del año es increíble.
- Puede ser difícil de vender a los instructores, que están acostumbrados a una cierta forma de enseñanza. Se pone el énfasis en los estudiantes más que el instructor, y este spooks que algunas personas están acostumbrados a tener (y en algunos casos, a disfrutar de tener) el control de la clase. Si los estudiantes están luchando con un problema, se necesita una gran cantidad de auto-disciplina que no sólo tiene que presentar la solución a la clase. En resumen, es un enfoque completamente diferente a la enseñanza, y esto es difícil para algunas personas a aprender cómo hacerlo.
Voy a terminar con esto diciendo que, en mi opinión, los pros superan a los contras. En cuanto a la última con va, si estás considerando la posibilidad de una radical renovación de su plan de estudios de todos modos, usted puede conseguir probablemente el requisito de buy-in de sus instructores. La mejor de las suertes!
