¿Hay una notación para la repetición de las operaciones básicas?

Question

Quiero decir...

• la multiplicación es la repetición de la suma:
  • $2*2 = 2+2$
  • $3*3 = 3+3+3$
• exponencial es la repetición de la multiplicación:
  • $2^2 = 2 * 2$
  • $3^3 = 3*3*3$

.. es un evidente patrón.

Propongo:

• Además es de rango 1
• La multiplicación es el rango 2
• Exponencial es de rango 3
• etc ...

Esto significaría

$H(r, x)$ $r$th rango de operación $x$.

Por ejemplo: $H(3, 2) = 2^2$

y $H(4, 3) = {^{^33}}3$

Ya es una especie de alambre para obtener este valor, ya que es muy grande. Pero la función de la clasificación es, sin duda, uno que sube rápido.

¿Alguien sabe más sobre este tipo de cosas?

Answer 1

Usted puede comprobar hacia fuera: https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperoperation se habla de diferentes operaciones para extender esta cadena de operaciones.

Answer 2

Tenga en cuenta también que puede ir incluso en dirección contraria bajando lo que usted llama "rango", en una forma de registro-como. Por ejemplo, así como además es un rango inferior a la multiplicación, puede diseñar una operación que es un rango inferior de adición: la adición tropical, como Vladimir I. Arnold llamado.

Answer 3

También existe la notación $a^{n*} $ $\underbrace {a*\cdots*a}_{\text {$n $ factors} }$. Utilizando esta notación tenemos $$na=a^{n+} $ $ $$a^n=a^{n\cdot} $ $