Para x < 5 ¿cuál es el mayor valor de x

Question

No puede ser $5$. Y no puede ser $4.\overline{9}$ debido a que es igual a $5$. Parece que no hay solución... pero seguramente debe de ser?

Answer 1

No hay uno. Supongamos que hay; vamos a llamar a $y$ donde $y<5$.

Deje $\epsilon = 5 -y$, la diferencia entre el $y$ y el 5. $\epsilon$ es positivo, y por lo $0 < \frac\epsilon2 < \epsilon$, y, a continuación,$y < y+\frac\epsilon2 < y+\epsilon = 5$, lo que muestra que $y+\frac\epsilon2$ es incluso más cerca de la 5 de $y$ fue.

Así que no hay ningún número que es el más cercano a 5. Lo $y$ usted elija, sin embargo cerca de ti es que no hay otro número que está aún más cerca.

Considerar el análogo pregunta: "$x < \infty$; ¿cuál es el mayor valor de $x$?" No hay tal $x$.

Answer 2

La respuesta es $4$, suponiendo que el dominio de $x$$\Bbb Z$.

Answer 3

Si $x<5$$2x<x+5$$x<\frac{x+5}{2}$. Del mismo modo, $x<5$ $x+5<5+5=10$ o $\frac{x+5}{2}<5$. Así que si $x<5$ tenemos $x<\frac{x+5}{2}<5$, y por lo tanto hay un mayor número, $\frac{x+5}{2}$ menos de $5$.

Básicamente, el promedio de dos números diferentes, deben ser estrictamente entre esos dos números.