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2 electrones enredados en QFT

En el campo de la teoría, mediante la cuantización de un campo de dirac, se puede obtener una creación del operador para un solo electrón, de indudable impulso definitivo de girar hacia arriba o hacia abajo, estos son respectivamente: $$a^\dagger_{+}(p)|0\rangle, {a^\dagger}_{-}(p)|0\rangle$$ Donde hemos definido el ex crear un spin +1/2 de electrones, el último de crear un spin -1/2 electrones. Por otro lado y repite la aplicación de la creación de estos operadores podemos escribir un estado de cualquier número de partículas, cada una con cualquier superposición de vueltas. : $$ \int dp f(p)\prod_{i=0}^n(\alpha_ia^\dagger_{i+}(p)+\beta_i{a^\daga}_{i}(p))|0 \rangle $$ Donde, por supuesto $i$ etiquetas de la partícula, y $a,b,f$ son algunas distribuciones.

Pregunta: Para un determinado campo de la teoría, ¿cómo hace uno para escribir una creación del operador para un par de enredados partículas? (dicen que los electrones en un Dirac teoría de spinors)

En la mecánica cuántica, una enredada estado es uno que vive en un producto tensor espacio de Hilbert, pero no tiene un tensor de productos de descomposición. Desde el espacio de Fock es esencialmente construido con un montón de tensor de productos de Hilbert espacios, no parece irrazonable exigir que contiene enredados estados. Pero, ¿cómo escribir explícitamente la velocidad de un estado?

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yuggib Puntos 4497

Deje$f(x,y)\in L^2(\mathbb{R}^{2d})$ y$\Omega$ el vacío del espacio de Fock simétrico$\Gamma_s(L^2(\mathbb{R}^d))$. Supongamos que no hay$f_1,f_2\in L^2(\mathbb{R}^d)$ tal que$f(x,y)=f_1(x)f_2(y)$: entonces$f_s$ (el simetrizado de$f$) es un estado de dos partículas "enredado" de$\Gamma_s(L^2(\mathbb{R}^d))$. Esto es creado por$$\frac{1}{\sqrt{2}}\int f(x,y) a^*(x)a^*(y)dxdy\Omega\; .$ $ Para partículas antisimétricas y / o más grados de libertad el razonamiento es el mismo.

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Michael Hardy Puntos 4554

Un estado como$ \frac{1}{\sqrt{2}}(a^\dagger_+(\vec p)a^\dagger_+(-\vec p) + a^\dagger_-(\vec p)a^\dagger_-(-\vec p))|0\rangle$ sería un ejemplo. Está enredado en el giro y enredado en momentos.

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