¿Calcular "x % más lento/rápido"?

Question

Vale, esto puede sonar un poco estúpido, pero encuentro este tipo de afirmaciones "x % más lento/rápido" bastante confusas.

Digamos que tengo el algoritmo A y el algoritmo B. El algoritmo A tarda 50 segundos en completar una tarea y el algoritmo B tarda 25 segundos.

Ahora podría hacer las siguientes afirmaciones:

1. "B es el doble de rápido que A"
2. "B es 100 % más rápido que A" (velocidadA - velocidadB)/velocidadB = 100 %.
3. "A es un 50 % más lento que B" (velocidadA - velocidadB)/velocidadA = 50 %.

¿Estoy en lo cierto?

Answer 1

Sí, tienes razón en eso.

En un mundo ideal, posiblemente, utilizaríamos siempre logaritmos en lugar de proporciones (porcentajes) al medir las diferencias relativas. Entonces, suponiendo que estandarizáramos en el logaritmo de base 2 podríamos decir

B es $1$ doblando más rápido que A.

A es $1$ duplicándose más lentamente que B.

o si usamos logaritmos de base 10:

B es $0.3$ décadas más rápido que A. ( $\log_{10}\frac{50}{25}=0.3$ )

A es $0.3$ décadas más lento que B. ( $\log_{10}\frac{25}{50}=-0.3$ )

El problema de ese mundo "ideal" es que todos los que necesiten hablar de diferencias relativas (una fracción bastante grande de la población) tendrían que saber cómo funcionan los logaritmos, lo que puede o no ser un objetivo realista.