Término de origen de la ecuación de campo de Einstein

Question

Mi copia de Feynman "Seis No-Tan-Piezas Fáciles" tiene una interesante introducción de Roger Penrose. En la introducción (derechos de autor de 1997, de acuerdo a la página de derechos de autor), Penrose se queja de que Feynman "simplificado en cuenta la ecuación de campo de Einstein de la relatividad general, necesita una cualificación que él no acababa de dar." Feynman intuitiva de la discusión recae sobre la relación con el "radio exceso" de una esfera a un número constante de veces el cerrado gravitacional de la masa $M$: para una esfera de medición de radio de $r_{\mathrm{meas}}$ y el área de superficie $A$ que encierra la materia, con un promedio de densidad de masa $\rho$ sin problemas distribuidos a lo largo de la esfera, $$\sqrt{\frac{A}{4π}}−r_{\mathrm{meas}}=\frac{G}{3c^2}\cdot M,$$ en $G$ es la constante gravitacional de Newton, $c$ es la velocidad de la luz en el vacío, y $M=4π\rho r^3/3$. No sé lo $r$ se supone que es, pero es presumiblemente $\sqrt{\frac{A}{4\pi}}$. Feynman gratifyingly señala que $\frac{G}{3c^2}\approx 2.5\times 10^{−28}$ metros por kilogramo (para la Tierra, esto corresponde a un radio de más de $1.5$ mm). Feynman es también cuidado de señalar que esto es una declaración sobre el promedio de la curvatura.

Penrose su crítica: "el 'activo' de la masa que es la fuente de la gravedad no es simplemente el mismo que el de la energía (según Einstein $E=mc^2$); en lugar de ello, esta fuente es la energía, más la suma de las presiones". Maldito si sé lo que significa-cuya presión en qué?

Así, teniendo en cuenta Penrose de la crítica, pero el mantenimiento de Feynman intuitiva de estilo, ¿cuál es la masa activa $M$?

Answer 1

Voy a tratar de responder en una manera intuitiva de lo mejor que se puede (como se pide en la reticulación).

La relación entre la verdad, o lo físico, el área de superficie de una esfera con radio de $r_{meas}$ y el área de la superficie que uno espera de norma Euclidiana del espacio es una medida (como usted dice) de la media de la curvatura (más precisamente, es una manera de medir el escalar de curvatura $R$: http://en.wikipedia.org/wiki/Scalar_curvature). En GR esta curvatura es generado por "la masa-energía" (de nuevo, estoy seguro que usted sabe de esto), o el estrés de la energía tensor $T_{\mu \nu}$. La anterior relación que Feynman le da a un promedio de densidad de masa $\rho$ es válido si usted está hablando acerca de frío importa o "polvo", donde el promedio del resto marco de la cuestión, no hay movimientos internos (es decir, presiones). Si hay movimientos internos de la cuestión entonces no es energía cinética además del resto de la masa de energía que debe intuitivamente se espera también contribuir a la curvatura. Esta energía adicional y el resto de la masa de la energía es lo que creo que te refieres por "activo" de la misa.

Así que me parece que Penrose de la crítica es realmente que Feynman no utilizar un modelo realista de la materia, ya que la relación original es verdadera si el asunto que se está hablando es de ultra frío.