Impedancia de una guía de ondas coplanar acoplada al borde con tierra

Question

¿Cómo puedo calcular la impedancia diferencial de un Guía de onda coplanar acoplada al borde con tierra ?

No pude encontrar ninguna calculadora gratuita en línea, así que escribí un pequeño programa que calcula las impedancias de un CPWG acoplado al borde y comparé el resultado de un ejemplo de cálculo con los valores que pude encontrar en http://www.edaboard.com/thread216775.html#post919550 (una captura de pantalla de Solucionador de campo de impedancia controlado por PCB Si6000 ). Por alguna razón mi resultado parece ser erróneo.

Así que probé el siguiente cálculo manual con la misma solución. ¿En qué me he equivocado?

He utilizado las ecuaciones de Circuitos, componentes y sistemas de guía de ondas coplanares de Rainee N. Simons (2001). El CPWG acoplado al borde se encuentra en las páginas 190-193.

Mi cálculo

Dejemos que \$h = 1.6, S=0.35, W = 0.15, d = 0.15, \epsilon_r = 4.6\$ .

$$r=\frac{d}{d+2S} = \frac{3}{17}$$ $$k_1 =\frac{d+2S}{d+2S+2W}=\frac{17}{23}$$ $$\delta =\left\{\frac{(1-r^2)}{(1-k_1^2 r^2)} \right\}^{1/2} \approx 0.992787$$

$$\phi_4 = \frac{1}{2}\sinh^2\left[ \frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} + S +W\right)\right] \approx 0.176993$$ $$\phi_5 = \sinh^2\left[\frac{\pi}{2h}\left(\frac{d}{2} +S \right)\right] - \phi_4 \approx 0.007438$$ $$\phi_6 = \sinh^2\left[ \frac{\pi d}{4h}\right] - \phi_4 \approx -0.171561$$

$$ k_0 = \phi_4 \frac{-(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + (\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}{\phi_6(\phi_4^2-\phi_5^2)^{1/2} + \phi5(\phi_4^2 -\phi_6^2)^{1/2}}\approx 0.786198$$ $$\epsilon_{\mathrm{eff, o}} =\frac{\left[2\epsilon_r \frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}{\left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 2.800421$$

$$z_{0,o}=\frac{120\pi}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{eff, o}}} \left[2\frac{K(k_o)}{K'(k_o)} + \frac{K(\delta)}{K'(\delta)} \right]}\approx 50.4850\qquad(\Omega)$$ $$z_\mathrm{diff}=2\cdot z_\mathrm{odd}\approx 100,97\neq 89,67\qquad(\Omega)$$

con \$K(k)\$ la integral elíptica completa del primer tipo y \$K'(k)=K\left(\sqrt{1-k^2}\right)\$

No estaba seguro de las llaves rizadas en el \$\delta\$ ecuación y acaba de asumir que el autor se quedó sin frenos ;).

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Actualización rápida:

Acabo de encontrar atlc . Una calculadora de impedancia numérica muy útil. Lo dejé correr

create_bmp_for_microstrip_coupler -b 8 0.35 0.15 0.15 1.6 0.035 1 4.6 out.bmp
atlc -d 0xac82ac=4.6 out.bmp

y el resultado se acerca razonablemente a SI6000.

out.bmp 3 Er_odd=   2.511 Er_even=   2.618 Zodd=  46.630 Zeven=  99.399 Zo=  68.081 Zdiff=  93.260 Zcomm=  49.699 Ohms VERSION=4.6.1

Answer 1

No parece que te hayas equivocado.

La herramienta LineCalc de Agilent calcula Z _impar \= 50,6 ohmios y Z _incluso \= 110 ohmios para su geometría, muy cerca de su resultado. Esto supone un grosor de traza de ~0.

Por cierto, el parámetro del grosor de la traza sí tiene un efecto significativo. Con t = 35 um (típico para el cobre con revestimiento en una pcb), Z _impar baja a 44 ohmios, según LineCalc.

Answer 2

Hay una calculadora gratuita para las líneas de transmisión acopladas al borde. Viene con el paquete simulador QucsStudio, pero es una aplicación independiente. Basta con mirar: http://dd6um.darc.de/QucsStudio/tline.png o http://dd6um.darc.de/QucsStudio/about.html