Su pregunta es filosófica en lugar de matemáticas.
Un colega me dijo la siguiente metáfora / ilustración de una vez, cuando yo era un soltero estudiante y él hizo su tesis doctoral. Y puesto que ahora han pasado algunos años me puedo relacionar.
Es difícil escribir. Pensar sobre cómo dibujar un gran círculo en el aire, el zoom y, a continuación, el dibujo de un enorme círculo de nuevo.
Todo esto es de conocimiento:
[--------------------------------------------]
Todo conocimiento contiene un montón, y las matemáticas son sólo una pequeña parte en ella - marcados con la cruz:
[---------------------------------------x----]
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Zooming in:
[xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx]
La investigación matemática se divide en muchos temas. Álgebra, teoría de números, y muchos otros, pero también numérico matemáticas. Que es esta pequeña parte aquí:
[xxxxxxxxxxxxxxxxxxxoxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx]
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Zooming in:
[oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo]
Numérico Matemáticas se divide en varios temas, como la educación a distancia numerics, optimización, etc. Y uno de ellos es la FEM de la Teoría de ecuaciones en derivadas parciales.
[oooooooooooooooooooρoooooooooooooooooooooooo]
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Y esa es la parte del conocimiento, donde me siento cómodo diciendo "yo sé un poco más que la mayoría de personas en el mundo".
Ahora, después de algunos años, me gustaría extender esa ilustración un paso más: Mis conocimientos en esa parte parece bastante
[ ρ ρρ ρ ρ ρ ρ ρ]
Yo todavía sólo "un poco" sobre esto, la mayoría de ella no sé, y más de lo que yo había aprendido ya está olvidado.
(En realidad FEM-Teoría todavía es un gran tema, que contiene por ejemplo, diferentes tipos de ecuaciones en derivadas parciales [elípticas, parabólicas, hiperbólicas, otros]. Así que usted podría hacer el "zoom" varias veces más.)
Otro pequeño sabiduría es:
Alguien que terminó la escuela piensa que lo sabe todo. Una vez que obtuvo su grado de maestría, él sabe que él no sabe nada. Y después el Doctorado, sabe que todo el mundo alrededor de él no sabe nada así.
Preguntando acerca de su enfoque: IMO los primeros años para explorar los temas en matemáticas para averiguar lo que te gusta. A continuación, ir más profundo - si has encontrado lo que te gusta.
Hay "debe saber" temas? Hay conceptos básicos que se aprenden en los primeros términos. Sin ellos es muy difícil "hablar" y "hacer" matemáticas. Usted aprenderá las herramientas que usted necesita cavar más profundo. Después de que siéntase libre para disfrutar de las matemáticas :)
Si el foco de la investigación es, por ejemplo, en la PDE valores numéricos (como el mío), pero también como pura matemática - seguir adelante y tomar una conferencia. Va a ayudarlo? Tal vez, tal vez no. Pero para asegurarse de que se había divertido de obtener el conocimiento, y eso es lo que cuenta.
No piense demasiado acerca de lo conferencias para asistir. Todo va a salir bien. Creo que la mayoría de los matemáticos están de acuerdo con esa declaración.
