¿Puede alguien explicar conceptualmente la dilatación del tiempo?

Question

¿Puede alguien explicar intuitivamente cómo se produce físicamente la dilatación del tiempo?

Por favor, no expliques lo de la velocidad invariante de la luz y el trasfondo matemático, estoy familiarizado con eso. ¡¡¡Sólo que no puedo imaginar cómo se da físicamente este proceso de dilatación del tiempo, y no puedo entender cómo distorsionar mi mente para entenderlo!!!

Perdón por esta pregunta, probablemente suene a "por qué hay cargas positivas y negativas", ¡pero tengo que preguntar!

Lo que podría aclarar la cuestión es el equivalente: cómo puede ser que los dos observadores en movimiento no se pongan de acuerdo sobre la simultaneidad de los acontecimientos y uno vea al otro en cámara lenta pero también sepa que el otro le ve en cámara lenta. Cómo imaginar la razón de esta dilatación del tiempo, probablemente algo similar al anillado del espacio que lleva a la contracción de las longitudes pero para el tiempo. Habría sido más claro si la diferencia de tiempo fuera asimétrica y si el observador A me ve en movimiento lento entonces yo debería verlo en movimiento más rápido, así que de acuerdo estoy de acuerdo en que mi tiempo se ha retrasado y él está de acuerdo en eso también, pero este no es el caso.

Answer 1

Un resultado de la relatividad especial es que la magnitud de todos los vectores de 4 velocidades $\vec{u}$ es la velocidad de la luz. Escrito con la firma (-,+,+,+):

$$\vec{u}\cdot\vec{u} = -c^2$$

Una forma de pensar en esto es que todo se mueve siempre a la velocidad de la luz en alguna dirección.

Cuando me quedo quieto, muevo la velocidad de la luz en la dirección del tiempo. Mi reloj avanza lo más rápido posible. Cuando miro a otros observadores en otros marcos móviles, sus relojes avanzan más lentamente que el mío.

Imagina que alguien se mueve cerca de la velocidad de la luz. Su reloj parece no avanzar apenas en relación con el mío.

Si empiezo a correr, mi vector de 4 velocidades sigue siendo la velocidad de la luz de largo. Ahora tiene alguna componente no nula que apunta en la dirección del espacio para dar cuenta de mi movimiento. Eso significa que la componente temporal de mi 4-velocidad debe haberse reducido. Mi reloj no avanza tan rápido como antes, en relación con los demás, que permanecen quietos.

Answer 2

Los relojes no miden el tiempo y las cintas métricas no miden la distancia. Ambos miden la métrica a lo largo de una curva. Al igual que una cinta métrica depende de la trayectoria también lo hace un reloj.

Toma el espaciotiempo 4d, mira la trayectoria del reloj en 4d y observa que en algunos de los eventos, hace tictac. Así que en un punto el reloj hace tictac. Y hasta dónde debe llegar el reloj en su recorrido antes de volver a hacer tic-tac es la cuestión en su totalidad.

Y se basa en dos cosas. La profundidad del pozo de gravedad en el que se encuentra, y la cantidad de curva que hay entre los dos eventos, el punto de inicio y el punto final de la curva en 4d.

Ahora las curvas son más largas cuando van en línea recta, así es como la geometría dicta las longitudes en una geometría lorentziana. Así que puedes descomponer la curva en trozos y sustituir cada trocito por una línea recta y habrás sobreestimado la longitud (en geometría euclidiana estarías subestimando la longitud). Así que ahora sólo necesitas la longitud de cada trozo. Eso lo obtienes de la métrica. ¿Por qué? Puedes imaginar que hay un tiempo real y que los relojes son mezquinos y no funcionan así. En lugar de eso, hacen el tictac basándose en una métrica. La métrica les dice literalmente cómo hacer el tictac. Hacen tictac porque miden la métrica en lugar de medir el tiempo.

Puedes imaginar que el reloj tiene que recorrer un camino 4d y que el espacio y el tiempo fluyen a través de él mientras termina en diferentes eventos. Y para cada pedacito computa la métrica de ese pedacito y mantiene un total corrido y cuando llega a un cierto total hace tictac.

Todo lo que tienes que hacer es aceptar que los relojes miden literalmente $\mathrm ds=\sqrt{g_{ij}\mathrm dx^i\mathrm dx^j}$ para cada pedacito y sumarlo a un total acumulado y luego marcar cuando ese total acumulado cruza el total acumulado de corte.

Y todo lo demás también. Cuando se supone que algo debe ocurrir a un cierto ritmo en lugar de esperar una cierta cantidad de tiempo, se va a lo largo de una curva en el espaciotiempo 4d, se calcula $\sqrt{g_{ij}\mathrm dx^i\mathrm dx^j}$ a lo largo de la curva y en lugar de hacerlo y veces una unidad de tiempo se hace y veces cada unidad de $\sqrt{g_{ij}\mathrm dx^i\mathrm dx^j}.$

Answer 3

Creo que podría ser más instructivo para usted mostrar lo que está pasando. Si trabajas con el siguiente ejemplo saldrás con una comprensión decente del fenómeno. Considera un reloj de luz a bordo de un barco que se mueve a una velocidad v respecto a un observador. El reloj de luz funciona haciendo rebotar la luz verticalmente entre dos espejos separados por un segundo luz. Dado el postulado en el que se basa toda la teoría de la relatividad especial, "la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de inercia", se puede calcular que el observador estacionario ve que la luz del reloj recorre una distancia mayor que el que se mueve con el reloj. Por lo tanto, como la velocidad de la luz tiene que ser la misma en ambos marcos de referencia, el tiempo debe ser más lento en el marco móvil.

distancia = velocidad x tiempo

la distancia es menor en el marco de movimiento, la velocidad es la misma por lo que debe haber pasado menos tiempo. Por lo tanto, el tiempo se mueve más despacio en el marco móvil, y de ahí la marcación del tiempo. Si haces los cálculos del ejemplo podrás obtener una ecuación para ello.

Answer 4

Olvida todo lo que sabes sobre la relatividad por un momento. Supongamos que existe un marco de referencia absoluto en el universo. Que las partículas subatómicas y las ondas de las que estamos hechos son a su vez piezas de un tablero de ajedrez tridimensional.

Las cosas que se mantienen "absolutamente" siguen en las mismas casillas (bueno, cubos). Las cosas que se mueven saltarán de casilla en casilla a lo largo del tablero de ajedrez.

Esto nos lleva a preguntarnos: ¿la luz viaja a una velocidad constante en relación con el tablero de ajedrez (como lo hace el sonido, en relación con el aire en el que viaja), o en relación con la fuente que la generó (algo así como las partículas expulsadas)?

Esto último se puede demostrar fácilmente que es falso cronometrando el tiempo que tarda la luz en llegar a ti dada una fuente de luz en movimiento. ¿Y la primera? Bueno, en una nave espacial que se mueve rápidamente, cabría esperar que la luz viajara mucho más rápido hacia la parte trasera de la nave que hacia la parte delantera. Pero este no es el caso. Independientemente de la velocidad a la que se desplace, la luz parece moverse a la misma velocidad sin importar quién la crea o en qué dirección se envía.

¿Cómo puede ser esto? La mayoría de la gente cree que no existe el "tablero de ajedrez 3D" y que es simplemente una ley física que la velocidad de la luz en todas las direcciones sea la misma para todos los observadores. Personalmente, creo que el "tablero de ajedrez 3D" sí existe de alguna forma (algo que admite la curvatura), pero no podemos observar ninguna diferencia en la velocidad de la luz, ¡porque nuestros relojes y reglas están calibrados implícitamente por la misma velocidad de la luz! Es como intentar medir la inflación viendo cuántos \$10 notes it takes to buy a \$ 50 nota.

Presentaré una imagen excesivamente simplificada de la dilatación del tiempo para exponer mi punto de vista. Los procesos físicos que hacen que un reloj funcione dependen de la velocidad de la luz. Si la luz viajara más despacio, el reloj también lo haría más despacio, ¡por lo que sería indetectable! En realidad, la realidad es más complicada, porque la luz no sería uniformemente más lenta, sino más lenta en ciertas direcciones y más rápida en otras, por lo que las longitudes en varias direcciones se distorsionan, así como el tiempo que tardan las señales en llegar a un observador. Pero al final todo se anula, lo que significa que el observador no puede observar su propia velocidad en relación con el "tablero de ajedrez 3D".

Si se va por este camino es muy importante distinguir entre la distancia y el tiempo tal y como los medimos nosotros, y la "distancia absoluta" y el "tiempo absoluto" tal y como se miden en el marco de referencia absoluto. Las ecuaciones de la relatividad tratan de la distancia y el tiempo tal y como los medimos nosotros. La "distancia absoluta" y el "tiempo absoluto" son cosas que no podemos medir y para las que no tenemos unidades.

Tal vez no exista un marco de referencia absoluto (no conozco ninguna prueba que lo apoye). Pero aun así, creo que es un peldaño útil para entender la relatividad einsteiniana.

Answer 5

Pekov: Sin entrar en las matemáticas (que quizá sepas más que yo), esta es una cuestión tan fundamental como "cómo la masa curva el espacio/tiempo". Porque el efecto sale de esa curvatura.

Una forma es, puedes aceptar la curvatura, y entonces confiar en las matemáticas.

Todavía no se conoce ningún mecanismo físicamente descriptible de "cómo se produce realmente la curvatura". Por lo tanto, aquí no tenemos suerte.

Sin embargo, la forma en que me tranquilizo es la siguiente: cualquier objeto en movimiento siente algún tipo de estrés debido a la velocidad a través del espacio. Este estrés puede surgir del hecho de que la naturaleza (el objeto, sus campos, el espacio que lo rodea, etc.), tiene que saber la posición cambiada del objeto en cada momento mientras se mueve. Para ello, la naturaleza tiene que hacer continuamente algunos cálculos pesados. Debido a esta tensión, todos los acontecimientos en el sistema en movimiento se ralentizan un poco dependiendo de la velocidad a la que se mueve.

No puedo hacer nada mejor que esto: una respuesta filosófica para una pregunta filosófica.