Hay $n$ plazas de $m$ diferentes colores. Los cuadrados del mismo color interior distinto, pero los cuadrados de diferentes colores pueden cruzar.
Para cada plaza, definir su "avaricia" como el número máximo de plazas de un solo color que se cruza. Por ejemplo, en la figura de abajo, la parte superior-izquierda de la plaza roja tiene un codicia de 1, debido a la intersección con 1 plaza verde; la parte inferior derecha del cuadrado rojo tiene un codicia de 4 becaues se cruza 4 verde squres (además de 1 cuadrado azul); los otros dos cuadrados rojos avaricia de 2.
MI PREGUNTA ES: ¿Cuál es el mínimo de la codicia en una plaza individual puede tener, en el peor de los casos?
4 es un límite superior, porque el más pequeño de todos los cuadrados tiene un codicia de más de 4. Esto es debido a que, cuando la plaza se cruza con un cuadrado más grande, al menos una de las esquinas del cuadrado más pequeño debe ser cubierto. Ya que un cuadrado tiene 4 esquinas, se pueden intersecar, en la mayoría de los 4 cuadros grandes que son distintos, es decir, en la mayoría de 4 plazas por cada color.
2 es una cota inferior, como se muestra por la construcción de abajo, donde todos los cuadrados tienen una avidez de 2:
Entonces, la pregunta es si siempre hay una plaza con una codicia que en la mayoría de los 2? O en la mayoría de los 3?
