Por favor, alguien me puede dar una pista sobre esta cuestión secuencias? La pregunta es para probar que todo número entero aparece un número infinito de veces en la siguiente secuencia:
$$ \pm 1^{2} , \pm 1^{2} \pm 2^{2} , \pm 1^{2} \pm 2^{2} \pm 3^{2} , \pm 1^{2} \pm 2^{2} \pm 3^{2} \pm 4^{2} , ... $ $
Cualquier ayuda sería muy apreciada, gracias (:
Sugerencia: Tenga en cuenta que $n^2 -(n+1)^2-(n+2)^2+(n+3)^2=4$. Así eligiendo apropiadamente signos de cuatro consecutivas, podemos conseguir $4$ o $-4$.
Cualquier entero es de la forma $4k+r$, donde $r$ $0$, $1$, $2$, $3$. Ahora es sólo una cuestión de demostrar que podemos conseguir todos los $1$, $2$ y $3$. Y ni siquiera necesita $3$. Por cierto, $2$ tiene una representación de longitud $4$.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
