Tratando de encontrar un punto desconocido con ángulos

Question

Este es mi modelo:

Lo que sí sé:

1. A, B, C, que forman un triángulo equilátero
2. Mab, Mbc, Mac, las que están en el medio de los puntos de
3. Los ángulos x e y, que son los ángulos formados por el segmento desde el punto desconocido para las medianas' puntos y en sentido perpendicular a las caras del triángulo (puse una plaza para representar a la misma).
4. Si es necesario, puedo hacer mi algoritmo que encuentre el mismo ángulo "z", que no está representado en el modelo, pero es la misma idea que x y y, pero con la mitad de la Mbc

Lo que no sé:

1. El punto desconocido representados en el modelo de

No hay ninguna restricción en donde el punto desconocido puede ser en el espacio 2D.

No podía encontrar una fórmula para encontrar el punto desconocido con los ángulos internos del triángulo y de la x y de y ángulos. Si usted puede proporcionar alguna referencia, tema, o incluso alguna idea de cómo solucionar esto, le estaría agradecido.

Answer 1

Bosquejo:

Considere el triángulo con los vértices$MAC$,$MAB$ y$U$ (el desconocido). Conocemos la longitud de la línea de$MAC$ a$MAB$, y conocemos los ángulos$U-MAB-MAC$ y$U-MAC-MAB$. Por lo tanto sabemos todo sobre el triángulo ($ASA$). Entonces podemos calcular las longitudes usando la ley del pecado, desde la cual puedes encontrar tu punto$U$.