¿Me preguntaba si hay un nombre de la función que se asigna $(x_1, x_2,..., x_n)$ $(x_1, x_2, ..., x_n, 0, 0, ..., 0)$? Sé que cuando lo hacemos al revés de lo llamado la proyección. Y cuando no hay 0 se llama el mapa de la identidad. ¿Hay un nombre especial para este uno? ¡Gracias!
Respuesta
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He visto habitualmente mapas como este que se refiere como "la inclusión del mapa". Se utiliza a menudo cuando podemos identificar algunos objetos como un subespacio de una más grande.
Los mapas de este tipo son inyectiva y lineal, por lo que dar a un bien definido lineal inyectiva mapa (o, más en general, un homomorphism de módulos). Si tenemos por ejemplo la inclusión de $f:U\rightarrow V$ donde $U$ $V$ son grupos (o espacios vectoriales, o $R$ módulos) entonces por el teorema de isomorfismo de su elección, tenemos $U \cong f(U)$ grupos (o espacios vectoriales, o $R$ módulos), que es exactamente lo que cabría esperar, y sólo está de acuerdo con el hecho de que esperamos que el objeto original $U$ para ser de alguna manera incrustado en la mayor $V$.
