Como es bien sabido, el modelo de Ising presenta una transición de fase, excepto en el caso unidimensional en el que la transición de fase ocurre estrictamente en $T=0$ . Ahora bien, siempre he pensado que esto hace que el caso sea poco interesante. Hasta que empecé a aprender la supersimetría.
Como también se sabe, la supersimetría se rompe espontáneamente a cualquier temperatura finita. Intuitivamente se puede argumentar que como las distribuciones de Fermi-Dirac y Bose-Einstein son muy diferentes es imposible mantener una simetría bosón-fermión a temperatura finita. Según los argumentos habituales que relacionan SSB y transiciones de fase se podría pensar que cualquier modelo de SUSY tiene una transición de fase a $T=0$ .
Para entender mejor esta analogía me preguntaba: ¿qué tipo de modelos, como el Ising 1D, tienen transición de fase exactamente en $T=0$ ? ¿Existe alguno con simetría global continua (y por tanto un modo Goldstone)? ¿Existe un modelo en la teoría cuántica de campos?
Sólo para aclarar, no pretendo aquí preguntar por las llamadas Transiciones Cuánticas de Fase que ocurren en $T=0$ bajo la variación de un parámetro externo. Me preocupan las fases que sólo existen en el cero absoluto.
EDIT: Iba a borrar la respuesta pero se me ocurrió que quizás ayude a alguien con el mismo malentendido que tuve yo. La clave está en el comentario que aclara que no se puede comparar la ruptura de SUSY a temperatura finita con las transiciones de fase habituales porque en la transición de fase la fase de alta temperatura tiene la simetría restaurada mientras que en SUSY el caso de alta temperatura es el que tiene la simetría rota. Por lo tanto, no considero que la pregunta aquí tenga sentido.
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No estoy seguro de entender su analogía: en el modelo 1d Ising, $T=0$ es la única temperatura a la que se rompe la simetría. En cualquier caso, esto es por supuesto extremadamente general: lo mismo será cierto (a nivel clásico) para cualquier modelo unidimensional con espines compactos, e interacciones periódicas. Esto, por supuesto, incluye modelos con simetría continua (el modelo unidimensional $O(N)$ -modelos, por ejemplo).
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@YvanVelenik, disculpa la confusión. Lo que quería decir es lo siguiente: en el modelo Ising 1D cualquier fluctuación (en este caso las térmicas) rompen la simetría. En el caso SUSY la supersimetría impide las fluctuaciones del vacío, pero si añades las térmicas se rompe la supersimetría. ¿Existe alguna otra teoría cuántica de campos en la que por alguna razón las fluctuaciones del vacío no rompan la simetría pero sí las térmicas o es la $T=0$ transición de fase sólo es posible en sistemas clásicos y el caso SUSY depende de la supersimetría para protegerse de las fluctuaciones del vacío. Quiero entender hasta qué punto SUSY es importante
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Sigo sin entender lo que quieres decir. En el modelo 1d Ising, las fluctuaciones térmicas restaurar la simetría que se rompe en $T=0$ (el modelo es simétrico siempre que $T\neq 0$ pero no es simétrico cuando $T=0$ ). Esto es lo contrario de lo que usted parece decir.
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@YvanVelenik, entiendo lo que dices. Intentaba situar la ruptura de SUSY por temperatura finita en el contexto de la transición de fase, pero tu comentario me ha convencido de que la analogía es fundamentalmente errónea, ya que la temperatura destruye la simetría en lugar de restaurarla. De hecho ahora pienso que la analogía que intenté hacer en la pregunta no es posible que sea correcta con este argumento y la ruptura de SUSY es físicamente diferente de la ruptura de simetría espontánea, gracias por tu tiempo. Como creo que la pregunta no tiene sentido esperaré un par de días más, pero si no hay más remedio la borraré.