Uno de mis amigos me pidió que mirar esta pregunta
Que $f: [0,1] \to \mathbb{R}$ ser diferenciable. Supongamos que $f(0) = 0$ y $0 < f'(x) < 1$ % todo $x \in (0, 1)$, donde $f'(x)$ es el derivado de $f$. Demostrar que
$$ \left(\int_{0}^{1}f(x) \ dx \right)^{2} \geq \int_{0}^{1}(f(x))^{3} \ dx$$
No tengo ni idea en cuanto a donde empezar. Cualquier ideas serán apreciadas.
