¿Cómo calcular las temperaturas inicial y final durante la expansión del vapor supercrítico?

Question

Diez $\mathrm{kg}$ de vapor a $500~\mathrm{bar}$ se expande a presión constante hasta que su volumen aumenta hasta siete veces su valor inicial de $0.01~\mathrm{m^3}$ .
(a) Calcula la temperatura inicial y final del vapor
(b) Calcula el calor que hay que suministrar para llevar a cabo el proceso

Un intento de resolver este problema:
$$\Delta H + \Delta E_k + \Delta E_p = Q - W_S\ \ \text{(open system)}$$

Si eliminamos los términos innecesarios, nos quedamos con
\begin{aligned} \Delta H &= Q\\ 500~\mathrm{bar} &= 5\cdot10^7~\mathrm{Pa}\\ \Delta H &= H_f - H_i\\ H_i &= (5\cdot10^7~\mathrm{Pa})\cdot(0.01~\mathrm{m^3}) = 5\cdot10^5~\mathrm{J}\\ H_f &= (5\cdot10^7~\mathrm{Pa})\cdot(0.07~\mathrm{m^3}) = 3.5\cdot10^6~\mathrm{J}\\ \end{aligned}

Conversión a kJ/kg (10 kg de vapor) \begin{aligned} \hat{H}_i &= 50~\mathrm{kJ/kg}\\ \hat{H}_f &= 350~\mathrm{kJ/kg}\\ \end{aligned}

Y ahí es donde me detuve. Intenté buscar los valores de $\hat{H}_i$ y $\hat{H}_f$ en las tablas de vapor para interpolar las temperaturas, pero los valores son demasiado bajos. Como la presión es demasiado alta, también conozco la ley de los gases ideales $(PV=nRT)$ no se aplicará a este escenario. ¿Puede alguien indicarme la dirección correcta?

Answer 1

Dado que el vapor supercrítico no es un gas ideal, es posible que desee utilizar datos de referencia estándar (por ejemplo, los proporcionados por el NIST).

Estado inicial
masa m ₀ \= 10 kg
presión p ₀ \= 500 bar = 50,0 MPa
volumen V ₀ \= 0.01 m 3
densidad ₀ \= 1000 kg/m 3
temperatura T ₀ \= 340.53 K
entalpía específica h ₀ \= 323,06 kJ/kg

Estado final
masa m ₁ \= 10 kg
presión p ₁ \= 500 bar = 50,0 MPa
volumen V ₁ \= 0.07 m 3
densidad ₁ \= 142,86 kg/m 3
temperatura T ₁ \= 925.86 K
entalpía específica h ₁ \= 3453,11 kJ/kg

Transferencia de calor
calor Q \= H \= ( h ₁ - h ₀ ) - m \= 31,3 MJ