Pero, ¿cómo sabemos que el sistema de ecuaciones (suponiendo que n ecuaciones para n variables) no tienen infinitas soluciones?
Intenta solucionarlo y ver. No es difícil construir circuitos que no están resueltos, en algunos aspectos, o de todas maneras. Tal vez nunca alcance el equilibrio, por lo que no puede tener una solución CC. Quizás contienen imperativos contradictorios. Aquí son sólo unos pocos ejemplos:
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simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab
Por supuesto, cuando se trate de construir estos circuitos, algo sucede, ¿hay alguna solución. El problema es que se construya el circuito con componentes reales, mientras que el modelo asume que los componentes ideales. El modelo no incluye, por ejemplo, la resistencia de los cables en el circuito, o la resistencia interna de la corriente y fuentes de voltaje o de la corriente de fuga o de la capacitancia a Tierra. Para un modelo a tener una solución que refleje la realidad, el modelo debe incluir todos los parámetros importantes del circuito real.
Para muchos circuitos, el circuito puede ser resuelto con las técnicas habituales de análisis nodal y tal, si tenemos cuidado de incluir todo lo que en nuestro modelo es significativo. Por ejemplo, si el modelo de la resistencia serie de la L1, que el circuito se convierte en solucionable.
Hay un pequeño número de circuitos que permanecen sin solución. Estos circuitos dependen de procesos aleatorios, o de procesos tan complejos que sólo podemos concebir el modelo como probabilidades. Por ejemplo, considere el detector electrónico que mata (o no matar a) el gato de Schrödinger. O de una forma menos emocionante ejemplo:
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simular este circuito
Este es un resistor, en su escritorio. Hay algo de tensión, en cada extremo de la resistencia, relativa a la Tierra. Hay algo de corriente que fluye en ella, también, y estas cosas pueden ser medidos. Por desgracia, son en su mayoría debido al movimiento Browniano de las cargas dentro de la resistencia. Que es, sobre todo, el ruido aleatorio. Tenemos modelos para caracterizar el ruido, como el de Johnson–Nyquist ruido. Una vez que el modelo de ruido, que puede servir de modelo (con análisis nodal) sus efectos sobre el resto del circuito. Sin embargo, el hecho de permanecer de que usted todavía tiene una solución, que es un conjunto de probabilidades.
Afortunadamente para nosotros, los ingenieros, los circuitos que hacen las cosas al azar o son fuertemente influenciados por los efectos no intencionales (acoplamiento capacitivo a los alrededores, por ejemplo) generalmente no son útiles. También tratamos de que nuestros circuitos relativamente inmune a los parámetros sujetos a grandes variaciones de temperatura o de fabricación. Cuando estas prácticas normales son tomadas en cuenta, el número de circuitos se encuentra con que no puede ser razonablemente resuelto con el análisis nodal son bastante pocos. Análisis Nodal es, después de todo, una simplificación más complejo, más fundamentales de la física, y es nuestro trabajo como ingenieros para asegurar estas simplificaciones son válidos en cada paso.
