¿Qué significa esto? $$ f=\{ (x,y): y= x+2 \}$$
No entiendo qué %"$(x,y):$" significa en relación con el problema. También por qué es la $y$dentro de la función de $f(x)$. ¿No se supone que fuera?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Silver Gun
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Si tiene la función (en su sentido usual) $f(x) = x+2$, el conjunto de $f$ descrito anteriormente sería precisamente el gráfico de la función. En otras palabras, en vez de dar el valor de $f(x)$ cada $x$ (que es indicado por el % de igualdad $f(x) = x+2$), reciben el conjunto de puntos en el plano que se encuentran en su gráfico, es decir, el % de parejas $(x,y)$tal que $y = f(x)$ (es decir, $y=x+2$).
Espero que ayude,
Ivo Terek
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Todo es un conjunto. En particular, una función es un conjunto. Cuando escribimos $$f: A \to B$$ tenemos que $f \subseteq A \times B$ donde $\times$ denota el producto cartesiano de a$A$$B$. Pero, a decir que $f$ es una función, que debe satisfacer la siguiente condición: $$\forall \ x \in A ~((x,y),(x,z)\in f \implies y = z)$$ Esto es justo decir que la función está bien definida. Desde el elemento en el que el segundo elemento del par ordenado es definido de forma exclusiva para $x \in A$, lo que llamamos el elemento $f(x)$. En detalles, que el conjunto de $f$ es la gráfica de la función en sí.
