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Cilindro, carga en superficie, ¿por qué es B en cero?

Supongamos que tenemos un alambre cilíndrico de radio de una realización de una corriente I. Si la corriente se distribuye uniformemente sobre la superficie del alambre, el campo magnético en el interior es cero.

Podemos probar fácilmente usando ley de Ampere. Sin embargo, cuando trato de imaginar en mi cabeza que no puedo ver por qué.

Me imagino que el cilindro se compone de infinitas rectas cables , cada uno de ellos contribuyen al total del campo magnético por $B=\frac{μ_0I}{2\pi a}$ . Si tuviéramos dos rectas cables es obvio que exactamente entre ellos el de los campos B, se cancelan.

Con eso en mente, es fácil ver que en el medio del cilindro de cada componente B se cancela por sus simétricos. ¿Y el resto de los puntos? Parece que uno de los lados es más potente.

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Floris Puntos 54054

Este diagrama puede dar la visión de que usted está buscando:

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Visualizo dos segmentos de la corriente (en el plano de la imagen) en los extremos opuestos de un arbitrario (fuera del eje), donde ambos abarcan el mismo ángulo sólido. La cantidad total de corriente aumenta con la distancia (para el mismo incremental ángulo, es "ver" más de la superficie); la contribución real es el mismo (como el campo va como $\frac{1}{r}$). Así que la contribución de los dos segmentos son iguales y opuestas. Usted puede repetir este proceso para cualquier ángulo, y ver que "todo se cancela".

He añadido un poco de la construcción de modo que usted puede ver que el ángulo entre el segmento actual y la línea directa con el punto de interés es el mismo para ambos segmentos; esto confirma que la cantidad de corriente "visto" en los dos lados en el mismo ángulo de hecho es proporcional a la distancia, de manera que las contribuciones son iguales y opuestas.

¿Crees que se podría extender este formales de análisis matemático?

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wkwaseem Puntos 21

Para representar it...meaning esto no es exacto: Si no estás en el centro, donde está claro, pero cerca de un lado se puede ver como esta: la longitud sobre el cual puedes ver un alambre recto aproximadamente tipo de está dada por el ángulo. Por lo tanto, la cantidad de cable con dirección aproximadamente opuesta en el otro lado se aumenta con la distancia al otro lado. Este factor sería compensar la disminución de campo por distancia recíproca.

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