Un problema de geometría - medida de una $\angle$

Question

Tenemos un cuadrado y la siguiente información:

1) $E \in [AB]$, $E$ un punto arbitrario

2) $[AC] \cap [DE]= \{P\}$ y

3) $FP \perp ED$, donde $F \in BC$.

Tenemos que demostrar que la medida del ángulo $\angle EDF = 45^{\circ}$.

¡Muchas gracias!

Answer 1

Es fácil ver que $PFCD$ es un cíclico % cuadrilátero, $\angle DPF$+ $\angle FCD = 180^{\circ}$. Por lo tanto, tenemos %#% $ #%

Q.E.D. (un problema muy simple)

Answer 2

Esto sigue becuse $DP$ y $FP$ tienen la misma longitud, siendo segmentos golpeando los lados de la diagonal en ángulos iguales.