Opción robusta en Stata: ¿por qué los valores p se calculan usando una distribución de Student?

Question

La opción "robusta" comúnmente utilizada en el comando de regresión de Stata da errores estándar utilizando los estimadores de sándwiches Huber-White.

La estadística t también utiliza estos errores estándar. Sin embargo, he notado que el valor p calculado utiliza la distribución de Student, exactamente como en la regresión "regular" de OLS con la suposición de normalidad.

Pensé que la liberación de la suposición de la homosexualidad implicaba que debíamos confiar en las propiedades asintóticas del estimador OLS, y como consecuencia que la estadística t debía ser comparada con una distribución normal estándar...

¿Me he perdido algo?

Answer 1

Los estimadores de varianza robustos requieren muestras grandes para ser válidos. En las muestras pequeñas, están sesgadas a la baja, y los intervalos de confianza basados en la distribución normal pueden tener una cobertura muy inferior a las tasas de cobertura nominales.

Usando un $t_{n-k}$ -Las aproximaciones de distribución para ser conservador es una posible solución: esperas que esto engorde adecuadamente las colas antes de ofrecer tus pruebas a los dioses árbitros de las revistas. Otras ideas son multiplicar los residuos al cuadrado por $ \frac {n}{n-k}$ (o algo similar) para inflarlos (lo que Stata también hace), o expansiones asintóticas de orden superior, o métodos de remuestreo como el bootstrapping. Aquí $n$ es el número de observaciones y $k$ el número de parámetros.

Un buen estudio de esta literatura es Imbens y Kolesar (2012) . Ellos dan un gran ejemplo donde el $t$ la aproximación sale mal en un entorno en el que se tiene un tratamiento binario con muy pocas observaciones tratadas. Usando $n=n_T+n_C$ es demasiado generoso.

Si el tamaño de la muestra es grande, usando el $t$ contra lo normal no importará en absoluto.