Sustitución trigonométrica

Question

He estado trabajando en algunos problemas de tarea y hay un problema que me tiene totalmente confundido. La pregunta lee: "evaluar el integral $\int \sqrt{24+4x^2}\,dx$ mediante sustitución trigonométrica." No estoy realmente seguro de cómo abordar este problema, así que si alguien me podía caminar a través de ella lo agradeceria mucho!

Answer 1

Recordemos que $\sec^2\theta=1+\tan^2\theta$. ¿Multiplicando esta ecuación por $24$ da 24\sec^2\theta=24+24\tan^2\theta=24+4\cdot(6\tan^2\theta) de $$ $$ puede usted usar esta ecuación para encontrar su sustitución?