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¿Cuál es la relación entre la distribución de Poisson y la falacia de Montecarlo?

La gravedad del arco iris tiene este largo pasaje sobre la distribución de Poisson. Desde Pynchon la educación incluyó un serio dosis de matemáticas, y sus novelas incluyen muchas referencias a las matemáticas, supongo que lo que los personajes se dicen el uno al otro debe hacer algún tipo de sentido, es decir, debe tener una formulación en lenguaje matemático. Pero, ¿qué exactamente están describiendo? ¿Cuál es la Falacia de Monte Carlo, y qué es lo que tiene que ver con la Distribución de Poisson?

Los dos personajes están buscando en una cuadrícula que representa a Londres. Lugares donde las bombas han impactado están marcados en la red. Más arriba, en el diálogo, la cuadrícula es en comparación con un colador, los Romanos se han utilizado para la adivinación.

"No se puede . . . dígale," Pointsman ofreciendo a México en uno de sus Kyprinos Orienta, que él los guarda en secreto puto llavero cosido en el interior de todos los de su laboratorio abrigos, "de tu mapa aquí, que lugares sería más seguro ir en, más segura de ataque?"

"No."

"Pero sin duda!"

"Cada cuadrado es igual probabilidades de ser golpeado de nuevo. Los golpes no son la agrupación. La densidad media es constante". Nada en el mapa, de lo contrario. Sólo un clásico Distribución de Poisson, en silencio perfectamente buscándolos entre las plazas exactamente como debería . . . crece su predijo de forma. . . .

"Pero las plazas que ya han tenido varios éxitos, quiero decir!"

"Lo siento. Esa es la Monte Carlo Falacia. No importa cómo muchos han caído en el interior de un plaza particular, las probabilidades siguen siendo los mismos que siempre han sido. Cada el golpe es independiente de todos los demás. Las bombas no son perros. No hay enlace. No memoria. No acondicionado."

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Knox Puntos 1543

La Falacia de Monte Carlo es más comúnmente conocido como la Falacia del Apostador.

La falacia es creer que en una serie de eventos independientes el resultado de la siguiente evento depende de los resultados de los eventos del pasado. Por ejemplo, un jugador podría creer que la siguiente vuelta de la rueda de la ruleta es más probable que salga en rojo si se ha llegado negro de seis veces en una fila. Sin embargo, esto no es cierto, que es precisamente lo que significa ser independiente.

Sin embargo, tenga en cuenta que no siempre es una falacia creer esto! Por ejemplo, al jugar blackjack, si muchos aces solo se han repartido, a continuación, se va a tener menos probabilidades de que un ace viene hasta en los sorteos siguientes (hasta que la cubierta se modifica, que es). La razón es que se trata de un pack de tarjetas no son independientes.


Este no está conectado a la distribución de Poisson de por sí. Más bien, la distribución de Poisson entra porque está relacionada con la distribución uniforme. Si los eventos (por ejemplo, las bombas al caer) se distribuyen uniformemente al azar a través de una región de espacio, a continuación, el número de eventos que ocurren dentro de una determinada área fija, le sigue una distribución de Poisson. Para obtener más información, consulte los artículos de Wikipedia aquí y aquí.

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Joe Lencioni Puntos 4642

En un proceso de Poisson, los eventos ocurren de forma aleatoria en el tiempo (o en un cierto rango) a una cierta tasa promedio y las probabilidades de que el número de eventos que ocurren en un rango determinado tiene una distribución de Poisson. Hay también, y lo más importante aquí, una independencia de la asunción de que los eventos que ocurren en un período de tiempo no influir en los acontecimientos que se producen en otro, distinto período de tiempo.

Con respecto a una bomba de golpear a un lugar en particular, incluso si ese lugar ha sido golpeado muchas veces ya, la posibilidad de que se golpeó en algún momento en el futuro es el mismo como si ese lugar nunca había sido golpeado (o golpear sólo una vez, etc...). No importa lo que pasó antes, la probabilidad de que una bomba de golpear a un lugar en particular dentro de un determinado marco de tiempo es siempre el mismo. Las bombas no tienen "memoria", de donde otros han golpeado, no hay un "vínculo" entre dos bomba de eventos, y el acondicionamiento de lo que sucedió en el pasado no le da ninguna información en cuanto a lo que pasa en el futuro ("acondicionado" significa asumir algo que sucedió en el pasado, y calcular una probabilidad basada en la suposición).

Esto es algo similar a lanzar una moneda. Si le da la vuelta tres veces y, por ejemplo, obtuvo tres cabezas, entonces la probabilidad de que el siguiente turno es de los jefes es sólo $1/2$. La flip no depende de lo que pasó anteriormente.

La Falacia de Monte Carlo es, como se ha mencionado por Chris, también se denomina la Falacia del Apostador. La falacia es de la forma "los tres primeros lanzamientos de la moneda estaban todos los jefes, por lo que la vuelta flip debe ser colas", debido a que las colas se "debe" de alguna manera (o de que la vuelta flip será cabeza, porque parece que la moneda está sesgada hacia los jefes basado en lo que pasó anteriormente).

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