Cuando se mira en los polígonos regulares con todas las diagonales llenado, vi que los anillos concéntricos parecen formar. ¿Por qué ocurre eso? No es tan evidente, con pequeño $n$, pero para mayor $n$ se vuelve cada vez más claro.
Para mostrar lo que quiero decir, he incluido las imágenes de algunos polígonos regulares ($n$ utilizan como ejemplos fueron elegidos porque me gustan, pero el patrón de la muestra para el otro $n$s).
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En un círculo de radio $r$, en cada acorde de la longitud de la $2s$ es tangente al círculo concéntrico de radio $\sqrt{r^2−s^2}$. Cada círculo es la envolvente de la familia infinita de acordes.
En un polígono, las diagonales de un particular, longitud de tener una tangente común círculo; por un polígono con muchos vértices, las familias de las diagonales son "visualmente lo suficientemente densa" para hacer que su circular sobres aparente.
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