La notación que muestra un conjunto no es vacía y finita

Question

¿Existe alguna notación matemática que indique que un conjunto$V$ no es vacío y finito? ¿O tendría que escribir esto en palabras?

Answer 1

Para decir que$V$ no está vacío, puede decirlo o escribir$V\neq\emptyset$ or$|V|>0$.

Para decir que$V$ es finito, puede decirlo o escribir$|V|<\aleph_{0}$.

Así que puedes escribir algo como$0<|V|<\aleph_{0}$ para decir que$V$ es un conjunto finito no vacío.

Se agregó: en muchos contextos (principalmente la teoría de conjuntos no sabia donde simplemente escribir infinito no es común) puedes reemplazar$\aleph_{0}$ por$\infty$

Answer 2

Puede usar la notación de cardinalidad . La cardinalidad de un conjunto$A$ suele darse como$|A|$. Si el conjunto no está vacío y finito, puede expresarlo como:

$$ A \ neq \ emptyset, | A | <\ Infty $$

Sin embargo, creo que explicar esto en palabras sería más claro.